九年级数学《5.3圆周角》学案（2） 苏科版

1、江苏省环顾了金湖县吕良中学9年级数学5.3圆周角（2）学案苏科版学习目标1 .知识和技能：把握直径(或半圆)相对的圆周角为直角和90的圆周角相对的弦是直径的性质，用这个性质可以解决问题2、过程和方法：经过圆周角性质的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力3、情感态度和价值观：激发学生探索新知识的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活，用于生活学习要点：圆周角的性质学习难点：圆周角性质的应用二、知识准备(1)、知识的再现：如图所示，点a、b、c、d在o上，如果BAC=40BOC=，理由是第二题BDC=，理由是。第一题如图所示，在ABC中，如果OA=OB=OC，则ACB=。第二题意图：复

2、习圆周角的性质和直角三角形的识别方法第一题(二)、预习检查：1 .如图所示，在o中，ABC为等边三角形，AD是直径，ADB=，DAB=。2 .如图所示，AB是o的直径，如果AB=AC，请求证据： BD=CD。三、学习内容1 .如图所示，BC是o的直径，其相对的圆周角是锐角、钝角还是直角？ 为什么？引导学生摸索问题的解法2 .在图中，圆周角BAC=90，弦BC通过圆心吗？ 为什么？3 .总结自己总结的结论(1)(2)注意： (1)这里是正确的角，90的角必须是圆周角(2)直径相对的圆周角是直角，在有关圆的问题上很常见，同学们要高度重视4、例题分析例题1 .如图所示，AB是o的直径，弦CD和AB在

3、点e相交，ACD=60，求出ADC=50、CEB的度数。【解析】利用直径成对的圆周角为直角的性质例题2 .如图所示，ABC的顶点都在？o上，AD是ABC的高度，AE是？o的直径。 ABE类似ACD吗？ 为什么？利用直径成对的圆周角用直角的性质求解备选方案：如图所示，ABF与ACB是否相似？例题3 .如图所示，a、b、e、c四个点都在o上，AD是ABC的高度，CAD。=EAB，AE是o的直径吗？ 为什么？【解析】以90的圆周角相对的弦是直径四、知识整理1 .两个性质：2 .直径相对的圆周角是直角且在圆中常见的辅助线五、基准达成检查(1)本堂的标准达成检查：如图所示，AB是o的直径，如果A=10，

4、则ABC=_ _ _ _ _ _ _ _。2 .如图所示，AB是o的直径，CD是弦，如果ACD=40，则BCD=_ _ _ _、_ _ BOD=_。如图所示，AB是o的直径，d是o上的任意点(不与点a、b重叠)，将BD延长至点c，设DC=BD，判断ABC的形状： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。如图所示，如果AB是o的直径，AC是弦，BAC=30，则AC的度数为()A. 30 B. 60 C. 90 D. 120如图所示，AB、CD是o的直径，弦CEAB .弧BD等于弧BE吗？ 为什么？第七题第五题第六题如图所示，AB是o的直径，AC是o的弦，OA是直径，d是AC与点e相交，AC=10，求出AE的长度。如该图所示，点a、b、c、d在圆上，求出AB=8、BC=6、AC=10、cd=4.ad的长度。(2)课堂作业：1 .为什么可以用三角尺画圆的直径？ 用这个方法能决定圆形工件的中心吗？2 .如图所示，ABC的3个顶点都在？o上，直径AD=4，ABC=DAC求出AC的长度。3 .如图所示，AB是o的直径，CDAB，p是CD上的任意点(不与点c、d重叠)，APC是否等于APD？ 为什么？4 .如图所示，求出AB为o的直径、CD为o的弦、AB=6、DCB=30、弦BD的长度。5 .如图所示，ABC的3个顶点都在？o上，d是A