九年级数学《6.2二次函数的图象和性质（2）》学案 新人教版_第1页
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文档简介

1、问题6.2二次函数的图像和性质(2)类别类型陈述教学时间教学目标1.经历探索二次函数y=ax2 k(a0)的图像实践和性质的过程。2.我们可以理解函数y=ax2 k和y=ax2的像之间的关系，并且知道a和k对二次函数像的影响。3.我们可以正确地判断函数y=ax2 k的图像属性。教学流程设计学生自己学习薛生协助学习教师指导学习首先，课前预习1.学生们还记得主要功能和图像之间的关系吗？你能推断出二次函数和图像之间的关系吗？与y=x2 1图像有什么关系？2.操作与思考：函数y=x2 1的图像与y=x2的图像之间有什么关系？(1)列表：x-3-2-10123y=x29410149y=x2 1(2)在下

2、面的直角坐标系中，追踪点并绘制函数y=x2=1的图像；(3)函数y=x2 1的图像与y=x2的图像形状相同吗？(4)从表中的值来看，与同一个自变量的值相对应的两个函数值之间有什么关系？(5)从点位置来看，函数y=x2 1的图像和函数y=x2的图像之间有什么关系？二、活动设计活动1:概念探索；1.在直角坐标系中制作函数y=x2-2的图像，用上述方法观察函数y=x2-2和函数y=x2的图像之间的关系，并与同学交换意见。x-3-2-10123y=x29410149y=x2-2请看右图，我们认为函数y=-x2 3的图像可以通过将y=-x2的图像平移单位长度来获得。函数y=-x2-2的图像可以通过移动y

3、=-x2的图像的单位长度来获得。图像是向上还是向下移动，移动了多少单位长度，有什么规则吗？函数y=ax2 (a0)和函数y=ax2 c (a0)具有不同的图像形状，但位置不同。当c0时，函数y=ax2 c的图像可以从y=ax2的图像中按单位转换，当c 0时，函数y=ax2 c的图像可以从y=ax2的图像中按单位转换。第三，总结提炼谈谈你在这节课上的收获：1.功能与形象的关系。2.可以告诉打开方向，对称轴和顶点坐标，y=ax2 C和y=ax2图像的增减。第四，课堂测试：(1)通过将y=4x2的图像平移一个单位，可以获得函数y=4x2 5的图像；y=4x2-11的图像可以通过将y=4x2的图像平移

4、一个单位来获得。(2)函数为y=-3x2 4的图像可以平移一个单位，得到y=-3 x2的图像；将y=2x2-7的图像转换为一个单位，得到y=2x2的图像。y=x2-7的图像可以被平移一个单位以获得y=x2-2的图像。(3)将抛物线y=4x2向上平移3个单位，抛物线的函数公式为。将抛物线y=-5x2 1向下平移5个单位，抛物线的函数表达式为。(4)抛物线的开口y=-3x2 5，对称轴为，顶点坐标为，在对称轴的左侧，y随x增加，在对称轴的右侧，y随x增加，当x=，它得到最大值，等于。(5)抛物线的开口y=7x2-3，对称轴为，顶点坐标为，在对称轴的左侧，y随x增加，在对称轴的右侧，y随x增加，当x=时，得到最大值，等于。(6 .)如果二次函数y=ax2 c (a0)的图像通过点A

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