九年级数学《5.7 正多形和圆》学案

1、课题5.7正多边形和圆上课时间课型新课程教学习眼睛目标下限目标1 .了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系，判断正多边形是中心对称图形还是轴对称图形2 .用等分圆的中心角的方法等分圆周，画出必要的正多边形上限目标用尺和圆规作图，可以做成特殊的正多边形重点难点正多边形概念与正多边形和圆的关系用尺和圆规构造特殊的正多边形教学方法讲练习结合教育预设过程【自学展示】看下面的图形，能说出这些图形的特征吗？【研究学习】1 .探索正多边形的概念(1)观察生活中的一些图形，总结它们的共同特征，归纳正多边形的概念：各边相等、各角也相等的多边形称为正多边形。(2)概念理解：向同学们讲述自己在日常生活中看到的正多边

2、形(正三角形、正方形、正六角形、)矩形是正多边形吗？ 为什么？ 菱形是正多边形吗？ 为什么？(3)正n边形的各内角等于几度？ 所有外角？2 .探究正多边形和圆的关系(1)可以使用测量仪，用圆画正三角形吗？ 正方形是？ 正五角形呢？ 正六边形怎么样？ 学习用测量仪等分圆周的方法画正多边形。(2)取入圆的内接正多边形、正多边形的外接圆、正多边形的中心的概念。3 .探索正多边形的对称性(1)图中的正多边形、轴对称图形是哪一个？ 什么是中心对称形状？ 有轴对称图形还是中心对称图形？ 在轴对称图形的情况下，如果是描绘其对称轴的中心对称图形，则找到其对称中心。 (如果正多边形是中心对称形状，则其中心为对称

3、中心。 中所述)(2)任意一个正多边形是轴对称图形，是中心对称图形还是与边数有什么关系？4 .探索用直尺和圆规制作正方形、正六多边形的方法。(1)制作正四角形：在圆中制作相互正交的2条直径，将4个端点依次连接得到的图形(但是，如何制作正八角形呢？ 正十六边形吗？ )(2)正六边形：在圆中制作任意直径，以两端点为中心，以相同半径为半径与圆相交，将圆上的6个点依次连接而得到的图形(任意的正三角形？ 正十二边形？ )5 .典型例题(一)填空题(1)正n边形的内角之和为，各自的内角为，各自的外角为(2)正的n边形的一个外角是24的话，就是n=_ _ _ _ _，其中一个内角是135的话，就是n=_ _

4、 _ _。(3)正的n边形的对角线的长度全部相等的话，n=_。(4)正八边形有一条对称轴，不仅是对称图形(2)判决书：(1)各边相等的多边形为正多边形。(2)各边相等的圆内接多边形为正多边形。(3)各个角相等的圆内接多边形为正多边形。(3)解答问题：(1)如图所示，正三角形，求作：正三角形ABC的外接圆和内接圆是已知的。(2)图像，正五边形，要求作：正五边形的外接圆和内接圆为人所知。 (要求：留下痕迹，不写法)【教室整理】1 .了解有关正多边形和圆的概念2 .掌握正多边形的基本图形3 .学习了正多边形的画法【当堂练习】1 .判断(1)各边相等的多边形为正多边形。(2)各角相等的多边形为正多边形

5、。(3)正十边形绕其中心旋转36圈，与其本身重叠。 （）2 .正多边形都是对称图形，一个正n边形有各对称轴通过正n边形的对称轴有偶数条边时为两个正多边形的双曲馀弦值。3 .正十二边形的各外角是各内角该图形至少以其中心为中心旋转，其本身重叠4 .用圆纸切成边长4cm的正六边形该圆形纸片的半径最小为_ cm。5 .正方形ABCD的外接圆的中心o称为正方形ABCD是。6 .正方形ABCD的内接圆o的半径OE称为正方形是ABCD的型号。7 .如果正六边形的边的长度为1，则为正六边形的中心角是，半径是，边心距离是。的各个内角是8 .正n边形的1个外角度数及其_角度数量相等分层结构作业补充练习题众所周知，三角形两边的长度分别是方程式的两条、三条边的长度是方程的根，求这个三角形的周长。3 .如图所示，PA和PB分别与o