九年级数学《中点四边形》学案_第1页
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文档简介

1、中点四边形：“我的命运谁主宰”学案一、学习目标：1.知识与能力能运用三角形的中位线解决问题.熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形以及等腰梯形的性质和判定方法，并能解决相关问题.2. 过程与方法探索中点四边形的形状随什么的变化而变化？经历探索的过程，体会转化的数学思想方法.3.情感、态度与价值观通过观察、演示、交流、探究等活动，让学生经历探索的过程，体验数学中不同知识之间的联系，感受学习数学的情趣。二、教学设计：1.我们一起来回忆 、回忆我们学过哪些特殊的四边形？ DCBAEHGF 、上述各种四边形中，对角线相等的有哪些？对角线垂直的有哪些？对角线既相等又垂直的有哪些？2.我们一起看课本、原题

2、：（苏科版八上102页例1）如图1，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？BCEG图2AFDH3.我们一起来定义123由此得出结论：顺次连接任一四边形的各边中点所组成的四边形是平行四边形。我们把这样的四边形称为“中点四边形”，这样的结论称为基本结论。4.我们一起来探究 探究：如图2，在四边形ABCD中，若AC=BD，判断四边形EFGH的形状？ACEFGH图4DB 探究：如图3，在四边形ABCD中，若ACBD，判断四边形EFGH的形状？ 探究：如图4，在四边形ABCD中，若AC=BD且ACBD，判断四边形EFGH的形状？ 5.

3、我们一起来归纳 由原题及其三种变化可知：中点四边形的形状是由原四边形_的关系决定的，归纳如下：原四边形的对角线的关系中点四边形的形状既不相等又不垂直相等但不垂直垂直但不相等既相等又垂直6. 我们一起来回答 中点四边形：“我的命运谁主宰？” _7.我们一起来运用得出上述结论后，你能顺利解决下面几道题吗?、顺次连接平行四边形的四边中点所得的四边形是_；、顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是_；、顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是_；、顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是_；、顺次连接正方形的四边中点所得的四边形是_。8.我们一起来反思（1）小明说：“若某四边形的中点四边形是矩形，则原四边形一定菱形”，他的说法对吗？（2）顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ） A.平行四边形 B.对角线相等的四边形 C.矩形 D.对角线互相垂直的四边形（3）若某四边形的中点四边形是正方形，则原四边形对角线一定_9.我们一起来演变.若把原题中的E、G改为四边形ABCD的对角线BD、AC的中点，则四边形EFGH是怎样的四边形？.此时，四边形EFGH的形状又是由谁来主宰的呢？ .当AB_CD时

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