九年级数学《圆的切线》教案

1、河北省唐山市九年级数学圆的切线教案教学目标：1、通过复习圆的切线的性质，巩固和掌握圆的切线在解题中的重要应用。 2、掌握已知条件中涉及到圆的一条切线、两条切线、三条切线时的解题思路以及常见的图形模型。教学重点：各种不同情况时切线的应用教学难点：掌握和应用各种有关圆的切线的图形模型教学过程：一、复习（一）已知圆的一条切线时 圆的切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径如图：若直线AC切O于A，则ACOA于A。 OB A C注意：应用圆的切线性质时，需指出切线和切点，才可推出垂直的结论(二) 已知圆的两条切线时（1）两条切有交点时切线长定理：从圆外一点向圆所引的两条切线长相等，并且这点与圆心的连

2、线平分两条切线所夹的角。（2）两条切线平行时：已知直线m和直线n分别切O于点A B，且mnA结论：AB为O的直径.mAAOPOnBB(三)已知圆的三条切线（1）圆的内切三角形 （2）图形中的一些结论 （3）图中的一些结论 二、例题12、已知如图（1），O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切O于E，交AM于D，交BN于C（1）设AD=m，BC=n，写出m、n之间的函数关系式，并说明是什么函数。（2）若m、n是方程2x2-30x+a=0的两个根，求m、n（3），连接OD、OC，求COD的面积（4）如图（2），连接OD、BE，求证：ODBE二当堂练习1如图，CD切O于B，CO的延长

3、线交O于A，若C=36，则ABD的度数是 2如图，AB是O的弦，AC切O于点A，且BAC=45，AB=2，则O的面积为_。3.如图，在四边形ABCD中，已知ADBC，CDBC，以线段CD为直径的O与AB切于点E，AD=2厘米，BC=3厘米，则O的半径为 厘米。4.如图，已知BC、AC、AB的长分别为a、b、c，O和AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，则线段AD的长为 。5已知如图7150，四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切O于C点，BCM=38，那么ABC的度数是 ADC的度数是 6（2011包头）已知AB是O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作O的切线，切点为C，A

4、PC的平分线交AC于点D，则CDP等于（）A30 B60 C45 D507已知：如图，PA，PB，DC分别切O于A，B，E点(1)若P=40，则COD= (2)若PA=10cm，则PCD的周长= 8、 EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果E=46， DCF=32，A= 9、已知，PA、PB分别切圆O于 A、B，点 C为异于A、B的一点，若P=50，则ACB= 。变式：上题中，PA、PB分别切O于A、B，C为优弧AB上一点，若ACB=a，则APB=（ ）A180-a B90-a C90+a D180-2a10. 如图，直线AB与半径为2的O的相切于点C，D是O上一点且E

5、DC=30，弦EFAB，则EF长为（ ） A. 2 B 2 C. D. 2211、如图，直线L1、L2分别切圆O于A、B，且L1L2，L3切圆O于E，交L1、L2于点C、D，则COD= 。变式：若OC=6，OD=8，则CD= 。12、ABC中设I是ABC的内心，O是ABC的外心，若A=80，则BIC=_，BOC=_若A=a，则BIC=_，BOC=_13、如图，圆O是ABC的内切圆，与三角形三边分别切于D、E、F，知B=50，C=60，则EDF= 。14、ABC中，知C=90，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径为 。15、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ）A9 B9（-1） C9（-1） D9二、解答题：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为O的直径动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动设运动时间为t，求：（1）t分别为何值时，四边形PQCD为平行四