九年级数学《反比例函数的图像和性质》导学案_第1页
九年级数学《反比例函数的图像和性质》导学案_第2页
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文档简介

1、反比例函数的图像和性质课题上课时间本学期上课时间日期课型新授主备人复备人评审员学习目标1 .使学生进一步理解和把握反比函数及其图像和性质2、可以运用函数图像和性质来解决一些比较综合的问题深入理解函数解析式与函数图像之间的联系,体会数形结合与转换的思想方法重点难点重点:了解和把握反比函数的图像和性质,可以利用它们解决综合问题难点:从图像中分析问题,学习解决问题教程流程师生活动时间一、复习:1 .正比函数和反比函数的图像和性质2 .描绘函数的概略图像3 .以下函数中,y随x变大而变小的是()二、例题分析、新知应用例3 :已知反比函数的图像通过点a (2,6 )(1)该函数的图像在哪个象限? y随着

2、x的增加如何变化?点b (3,4 ),c (-4 ),d (2,5 )是否在该函数的图像上?分析:反比函数的图像位置和y根据x而变化的情况依赖于常数k的符号,所以首先求常数k,但是在问题上已知图像通过点a (2,6 ),即表示解析式成立a点坐标,所以可以用未定系数法求k,解析式也确定。例4下图是反比函数y=的图像之一。 (1)图像的另一个在哪个象限? 常数m的可取值范围是什么? (2)在任意一方取A(a,b )和b (a,b)如果a a,要比较b和b的大小吗?例(补充)点A(-2,a ),B(-1,b ),C(3,c )如果在反比函数(k0)的图像上,那么a,b,c的大小关系会变成怎样分析:从k-2,因此当ba0或c位于第四象限时,ca0c说明:由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内,因此函数y因x的增减性而不能连续看到,必须强调“在象限内”。 否则,笼统地说,ky2y3 (B)y1y3y2( (C)y2y1y3 (D)y3y1y2老师向学生提问学生回答根据学生的情况,补充强调学生探听教师的巡视指导学生举手尝试,教师巡回指导。练习成功5分钟钟

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