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文档简介
1、2.2方差与标准差学习目标;1经历刻画数据离散程度的探索过程,感受表示数据离散程度的必要性.2掌握方差和标准差的概念,会计算方差和标准差,理解它们的统计意义.3经历探索极差、方差的应用过程,体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别,积累统计经验.重点:会计算方差和标准差,理解它们的统计意义学习难点:会计算方差和标准差,理解它们的统计意义学习过程:知识点1. 探究计算数据方差和标准差的必要性例1.质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只,对这些乒乓球的直径进行了检测,结果如下(单位:mm)A厂: 40.0 , 39.9 , 40.0 , 40.1 , 40.2 , 39.8 , 40.
2、0 , 39.9 , 40.0 , 40.1B厂: 39.8 , 40.2 , 39.8 , 40.2 , 39.9 ,40.1 , 39.8 , 40.2 , 39.8 , 40.2思考探索:1、请你算一算它们的平均数和极差?2、根据它们的平均数和极差,你能断定这两个厂生产的乒乓球直径同样标准吗?3、观察根据上面数据绘制成的下图,你能发现哪组数据较稳定吗? 直径/mm 直径/mm A厂 B厂 知识点2.如何计算一组数据的方差和标准差例2.在一组数据中x1、x2、x3xn中,它们与平均数的差的平方是(x1)2, (x2)2 , (x3)2 , , (xn)2 .我们用它们的平均数,即用S2=(
3、x1)2(x2)2 (x3)2(xn)2 来描述这组数据的离散程度,并把它叫做这组数据的 .在有些情况下,需要用方差的算术平方根,即 来描述一组数据的离散程度,并把它叫做这组数据的标准差.【变式】甲、乙两台机床生产同种零件,10天出的次品分别是:甲:0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙:2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差,根据你的计算判断哪台机床的性能较好?知识点3. 例3.已知,一组数据x1,x2,,xn的平均数是10,方差是2,数据x1+3,x2+3,,xn+3的平均数是 方差是 ,数据2x1,2x2,,2xn的平均数是 方差是 ,数据2x1+3,2
4、x2+3,,2xn+3的平均数是 方差是 ,你能找出数据的变化与平均数、方差的关系吗?【课堂操练】1、一组数据:,0,1的平均数是0,则= .方差 .2、如果样本方差,那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .3、已知的平均数10,方差3,则的平均数为 ,方差为 .4、样本方差的作用是 ( )A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小5、小明和小兵10次100m跑测试的成绩(单位:s)如下:小明:14.8 , 15.5 , 13.9 , 14.4 , 14.1 , 14.7 , 15.0 , 14.2 , 14.9 , 14.5小兵:14.3 , 15.1 ,15.0 ,13.2 ,14.2 ,14.3 , 13.5 , 16.1 , 14.4 , 14.8如果要从他们两人中选一人参加学校田径运动会,那么应该派谁去参加比赛?、甲、
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