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1、24.7 弧长与扇形面积,第1课时 弧长与扇形面积,安徽省寿县茶庵初中 谭中山,弧长公式,扇形面积公式,1. 圆的周长公式是什么？ 2. 圆的面积公式是什么？ 3. 什么叫弧长？,弧长公式,知识点,1,知识点,活动1：探索弧长的计算公式,如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm,(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？ (2)转动轮转1，传送带上的物品A被传送多少厘米？ (3)转动轮转n，传送带上的物品A被传送多少厘米？,在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为： l,运用所学，小试牛刀,问题解决过程展示,弧长公式：在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长C1的计算公式为

2、C1 注意：(1)应用公式时“n” 和“180”不应写单位. (2)题目若没有写明精确度，可以用含“”的式子表示弧长. (3)在弧长公式中，已知C1，n，R中任意两个量，都可求出第三个量.,弧、弧长、弧的度数间的关系 弧相等表示弧长、 弧的度数都相等； 度数相等的弧， 弧长不一定相等； 弧长相等的弧，弧的度数不一定相等,新知探索与归纳,例 题 赏 析,例1 一滑轮装置如图，滑轮的半径R =10 cm，当重物上升15.7 cm时，问滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度？(假设绳索与滑轮之间没有滑动， 取 3.14),解：设半径绕轴心O按逆时针方向旋转 n，则 解方程，得n 90. 答

3、：滑轮按逆时针方向旋转的角约为90.,例2 古希腊埃拉托塞尼曾给出一个估算地球周长 (或子午圈长)的简单方法.如图,点S和点A分别表示埃及的赛伊尼和亚历山大两地，亚历山大在赛伊尼的北方，两地的经度大致相同，两地的实际距离为5 000希腊里(1希腊里158.5 m).当太阳光线在赛伊尼直射时，同一时刻在亚历山大测量太阳光线偏离直射方向的角为，实际测得是7.2，由此估算出了地球的周长，你能进行计算吗？,解：因为太阳光线可看作平行的，所以圆心角AOS = =7.2. 设地球的周长（即O的周长）为C， 则 =250 000(希腊里) 39 625(km). 答：地球的周长约为39 625 km.,1弧长的计算公式l R，并运用公式进行计算； 2扇形的面积公式S R2，并运用公式进行计算； 3探索弧长l及扇形的面积

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