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1、2.1.1平面及其表示，1。平面的概念：光滑的桌面和平静的湖是常见的平面图像，数学中的平面概念是对真实平面的抽象。平面的特征：平面没有大小、厚度或宽度，但它在空间中无限延伸。1.它无限延伸(没有大小和宽度)。2.它是平的(没有厚度)，并且无限延伸。练习1。判断下列问题的陈述是否正确。在正确的语句后键入，否则，键入：1.一架飞机长4米，宽2米。平面有边界；()3 .一个平面的面积是25平方厘米；()4 .钻石的面积是4平方厘米；()5 .一架飞机可以把空间分成两部分。()3 .平面的绘制方法：(1)水平面：(2)垂直面：注：通常平行四边形代表平面的锐角绘制为450。绘制两个相交平面时，如果一个平

2、面的一部分被另一个平面覆盖，被覆盖的部分可以画成虚线，也可以不画。画两个垂直放置的相交平面。实例分析：4 .平面的表示方法：1 .用希腊字母表示，如plane、plane(标在角上)2。由代表平面的平行四边形的四个顶点表示，如平面ABCD 3。由代表平面的平行四边形的两个相对的顶点字母表示。例如：飞机交流，飞机BD。注意：直线将平面分成两部分，而平面将空间分成两部分。练习2。下图中的飞机有什么问题吗？应该如何纠正？点在直线上，在直线之外，在一个平面上，在一个平面之外，直线A和B与点A相交。用数学符号(集合语言)表示点、线、面之间的位置关系：(1)符号表示：(2)集合关系：点、线的函数：判断一条

3、直线在一个平面上的基础，说明该平面的无限延伸性。图形表示：符号表示：符号表示：公理2。穿过不在同一条直线上的三个点，只有一个平面。函数：(1)确定平面的基础和方法。(2)证明点和线共面的方法。图形表示：公理2:三个不共线的点决定一个平面，思考5:直线和直线外的点能决定一个平面吗？两条相交的线能定义一个平面吗？两条平行线能定义一个平面吗？推论：1，直线和直线外的点可以确定一个平面；2.两条相交的线可以确定一个平面；3.两条平行的直线可以决定一个平面。从以上分析可以得出什么结论？公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有并且只有一条公共直线通过该点。想想5:公理3的理论功能？以确定两个平面相交的基础和判断多个点的共线性的基础。思维4:如果两个平面有一条公共线，那么这两个平面相交，这条公共线称为这两个平面的交点。平面和平面在直线上的交点可以写成，那么公理3如何用符号语言来表达呢？如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们只有一条通过该点的公共直线。例4。将下列图形语言转换为符号语言：例析：练习3:根据下列条件进行绘图：(1)答、答、答；(2)a，B，C和ab=A，bc=B，ca=C (3)=l，A和A (4) A，Al，l=B，=m，Bm，课堂练习：课堂练习：解答：1)，A，B，C和

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