列举法求简单随机事件的概率（一）

1、（1）掷两枚质地均匀的硬币，两枚都是正面向上的概率是 _ （2）袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出两个球，它都是红色的概率为_；（3）掷两个质地均匀骰子，观察向上一面的点数，至少有一枚点数为 4 的概率为_,创设情景,回答下列问题,列举法求简单随机事件的概率（第1课时）,目标： 1、什么时候采用“列表法” 2、如何正确的“列表”表示出所有可能出现的结果 3、如何利用“列表法”求随机事件的概率,必然事件； 在一定条件下必然发生的事件， 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，,2.概率的定义,事件A

2、发生的可能性大小的数值，这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）.,0P(A) 1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.,复习旧知,在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法,探究新知,例1同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上,列表法,分析：若将两枚硬币分别记做 A、B，于是可以直接列举得到：（A正，B正），（A正，B反），（A反，B正）， （A反，B反）四种

3、等可能的结果,P（两枚正面向上）=,P（两枚反面向上）=,P（一枚正面向上，一枚反面向上）=,列表法,（正，正）,（正，反）,（反，反）,（正，反）,解：,由表格知有4种可能，它们出现的可能性相等,则：,例2,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).,游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.,列表法,由表可得：共有6种等可能的结果，其中数字之和为2的结果有一种。,则游戏者获胜的概率是,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(

4、2,1),(2,2),3,(1,3),(2,3),列表法,(1,1),解：,例3同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是 9；（3）至少有一枚骰子的点数为 2,列表法,（1）两枚骰子点数相同,可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 36种，并且它们出现的可能性相等,（1）两枚骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6种，即 （1，1） （2，2） （3，3） （4，4） （5，5） （6，6） 所以P(A)= =,（2）两枚骰子点数之和是 9,可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 36种，并且它们出现的可能性相等,（2）两枚骰子的点数和为9（记为事件B）的结果有4种，即 （3，6） （4，5） （5，4） （6，3） 所以P(B)= =,（3）至少有一枚骰子的点数是 2,可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有