26.3实际问题与二次函数（2）.ppt

1、26.3实际问题与二次函数（2）,探究2,何时窗户通过的光线最多,某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?,例题：（1） 如图，一单杠高2.2米，两立柱 之间的距离为1.6米，将一根绳子的 两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子 自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米 的小孩站在离立柱0.4米处，其头部 刚好触上绳子，求绳子最低点到地 面的距离。,解 ：如图，,所以，绳子最低点到地面 的距离为 0.2米.,以CD所在的直线为X轴，CD的中垂线为Y轴建立

2、直角坐标系，,则 B（0.8, 2.2），F（- 0.4, 0.7）,探究,、如图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2m，水面宽4m。水面 下降1m时，水面宽增加了多少？,建立坐标系,探究,、如图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2m，水面宽4m。水面 下降1m时，水面宽增加了多少？,设函数解析式为：,怎样求解析式？,(-2,-2),用函数解实际问题的一般步骤：,归纳,(1)建立平面直角坐标系；,(2)根据题意构建二次函数图象；,(3)问题求解；,(4)找出实际问题的答案。,范例,例1、如图，一座隧道的截面由抛物线 和长方形构成。长方形的长OC为8m， 宽AO为2m，隧道最高点

3、P位于AB的中 央且距地面6m，建立如图所示的坐标 系。 (1)求抛物线的解析式；,范例,例1、如图，一座隧道的截面由抛物线 和长方形构成。长方形的长OC为8m， 宽AO为2m，隧道最高点P位于AB的中 央且距地面6m，建立如图所示的坐标 系。 (2)一辆货车高4m，宽 2m，能否从隧道通过？ 为什么？,范例,例1、如图，一座隧道的截面由抛物线 和长方形构成。长方形的长OC为8m， 宽AO为2m，隧道最高点P位于AB的中 央且距地面6m，建立如图所示的坐标 系。 (3)如果隧道内设双行 道，那么这辆货车是 否能顺利通过？为什 么？,巩固,1、有一抛物线型的立交桥，桥的最大 高度为16m，跨度为

4、40m。现把它的图 形放在平面直角坐标系里，如图所示， 若在里跨度中点M5m处垂直竖立一铁 柱支撑拱顶，该铁柱硬取多长？,巩固,2、如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛 物线状，MN=4cm，顶点到MN的距离 是4cm。要在铁皮上截下一矩形ABCD， 使矩形顶点B、C落在MN上，A、D落 在抛物线上，问这 样截下的矩形铁皮 的周长是否能等于 8cm？,范例,例2、如图，抛物线 经过 A(1，0)、B(5，0)、C(0，5)三点。 (1)求函数解析式； (2)若过点C的直线 与抛物线相 交于点E(4，m)，请求 出CBE的面积S的值。,范例,例2、如图，抛物线 经过 A(1，0)、B(5，0)、C(0

5、，5)三点。 (3)在抛物线上取一点P0，使得ABP0 为等腰三角形并写出P0的 坐标；,范例,例2、如图，抛物线 经过 A(1，0)、B(5，0)、C(0，5)三点。 (4)除(3)中所求的P0点外，在抛物线上 是否还存在其他的点P，使得ABP为 等腰三角形？若存在， 请求出一共几个满足条 件的点P；若不存在， 请说明理由。,巩固,3、如图，抛物线 经过 ABC的三个顶点，BCx轴，点A在 x轴上，点C在y轴上，AC=BC。 (1)求出抛物线的对称轴； (2)写出A、B、C的坐标，求出抛物线 的解析式；,巩固,3、如图，抛物线 经过 ABC的三个顶点，BCx轴，点A在 x轴上，点C在y轴上，AC=BC。 (3)探究：若点P是抛物线对称轴上且在 x轴下方的动点，是否存在PAB是等 腰三角形？若存在， 求出所有符合条件的 点P坐标；若不存在， 请说明理由。,巩固,4、如图，直线AB过x轴上的点A(3,0)， 且与抛物线 相交于B、C，点B的 坐