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文档简介

1、1. 什么是一次函数?,2. 一次函数的图象是什么？,若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数.,一条直线,那怎样去确定一次函数的表达式呢？,复习回顾,4 .5一次函数的应用（一）,第四章 一次函数,北师大版教材八年级上册,教师：徐丽丽,问题1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如右图所示： (1)请写出v与t的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？,(v=2.5t),(v=7.5m/s),(2，5),解：设v=kt(k0); (2,5)在函数图象上 5=2k k=2.5 v=2.5t 当t=3时

2、，v=2.53=7.5（m/s）,探索新知,确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式呢？,探索新知,想一想,一个（求k值）,二个（求k、b值）,问题2： 在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.某弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.,探索新知,解：设y=kx+b(k0) 由题意，得 14.5=b, 16=3k+b. 将代入中，得 k=0.5. 所以，在弹性限度内，y=0.5x+14.5. 当x=4时，y=0.5+14.5=16.5(cm).

3、即物体的质量为kg时，弹簧长度为16.5cm.,探索新知,怎样求一次函数的表达式？,. 设一次函数表达式为y=kx+b（k0）； . 根据已知条件列出有关方程; . 解方程； . 把求出的k，b代回表达式即可.,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法,探索新知,2. 若一次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_,点A(1,5) B(-10，-17) C(10，17) 是否在该函数的图象上？,1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式？点A（-4,12）B（3，-9） 是否在该函数的图象上？,y=-3x,随堂练习,3. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空: (1)b=_,k=_; (2)当x=30 时，y=_; (3)当y=30 时，x=_。,随堂练习,解：设直线l为y=kx+b（k0）, l与直线y=-2x平行， k= -2 又直线过点(,). =-0+b. b=2 原直线为y=-2x+2.,4. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式.,随堂练习,用待定系数法求一次函数解达式的步骤是什么？,. 设一次函数表达式y=kx+b； . 根据已知条件列出有关方程； . 解方程； .

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