数模中层次分析法确定权重.ppt

1、层次分析流程(AHP，层次分析流程(AHP)是美国运营学者匹兹堡大学教授萨蒂(T.L.Saaty)，它是20世纪70年代初进行美国国防部研究的“各产业部门根据对国家福利的贡献的大小分配电力”课题研究时的internet系统理论和多用途综合评价方法，应用此方法的特点是复杂决策问题的本质这是对难以完全定量的复杂系统的决策模型和方法。决策是在面临多个茄子方案时，根据一定的标准选择什么方案。日常生活中有很多决策问题。范例1。选择海尔，神秘，可溶性，雪花4级冰箱之一。要考虑品牌的信誉、冰箱的功能、价钱、功耗。2.从泰山、杭州市、承德三个地方选择观光地。要考虑景点的景色、居住环境、食物的特色、交通便利、旅

2、行费用。3.从基础研究、应用研究、数学教育中选择一个领域报告科研课题。要考虑成果贡献(实用价值、科学意义)、可行性(难度、周期、经费)和人才培养。1，层次分析法概述2，层次分析法的基本原理3，层次分析法的步骤和方法4，层次分析法的广泛应用5，层次分析法的应用注意事项6，层次分析法的应用实例，层次分析法建模，1，层次分析法概述，人们系统分析社会、经济和管理领域的问题时所面临的问题，往往是相互层次分析法，为了研究这种复杂的系统，新的、简洁的层次分析法(AHP法)是解决多目标复杂问题的定性和定量相结合的决策分析方法。牙齿方法将定量分析和定性分析相结合，通过决策者的经验，判断每个目标可能实现的标准之间

3、的相对重要性，合理赋予每个决策方案的每个标准权重，并利用权重求出每个方案的优劣顺序。比较有效地适用于难以用定量方法解决的课题。层次分析法是社会、经济系统决策中的有效工具。将定性和定量的决策合理结合起来，根据思维、心理的规律，将决策过程分层、量化，这是牙齿的特点。系统科学期间常用的系统分析方法。牙齿方法自1982年我国引进以来，将各种决策因素的特点及其系统的灵活简洁的优点结合定性和定量进行处理，工程规划、资源分配、方案排序、政策制定、冲突问题、性能评价、能源系统分析、城市规划、经济管理、2、层次分析法的基本原理、层次分析法是问题的性质和需要实现的总目标根据元素之间的相互关系影响和所属关系，徐璐将

4、元素聚集到其他层次，形成多层次的细分结构模型，最终将问题归结到最高级别(决策方案、措施等)的最高级别(总目标)。3，使用层次分析法的步骤和方法、层次分析法构建系统模型时，通常可以分为以下四个阶段：1.构建层次模型2。判断(比较对)矩阵配置3。分层单一排序和一致性检查4。阶层总计排序和一致性检查，1 .构建层次模型，决策目标顶层：决策目的，需要解决的问题。最低层：决策时的备选方案。中间层：考虑事项，对于决策准则相邻的两个图层，顶层称为目标层，底层称为元素层。下面举例说明。例1大学毕业生就业选择问题大学毕业学位的毕业生在“双向选择”的时候雇主和毕业生都有各自的选择标准和要求。对于毕业生，选择单位的

5、标准和要求是多方面的。例如，可以发挥自己的才能，做出更好的贡献。也就是说，工作岗位适合发挥自己的特长。)工作收入比较好(待遇好)；生活环境好(大都市、气候等工作条件)。单位信誉好(信誉等)；工作环境(人际关系和谐等)发展晋升机会很多(如新单位或前景好)。工作选择、可选单位P1 P2、Pn、目标层、基准层、程序层、目标层、O(旅行地点选择)、基准层、程序层、实例2。旅游目的地选择，在3个目的地，有3个茄子因素需要考虑风景、费用、居住条件的方法。(1)科研成果贡献大小(包括实用价值和科学意义)(2)人才培养；(3)作业的可行性(包括作业的难度、研究周期和资金)。受这些因素影响，你如何选择课题？将决

6、策问题分为三个或更多层次(顶层：目标级别)。表示问题解决目的，即层次分析需要实现的总目标。一般来说，只有一个目标。中间层：基准层，指标层，采取某种措施、政策、方案等，表示实现预定总目标所涉及的中间部分。一般分为标准、指标、战略、约束等。最低层：方案层。表示要筛选的问题解决各种措施、政策、方案等。通常有几个茄子选项。每个层用连接的线表示多个元素，层之间的元素关系。层次分析法的思维过程摘要，层次分析法要解决的问题是最低层次顶层的相对权重问题。您可以根据牙齿相对权数，对最低阶层中的各种案例、作业进行排序。因此，您可以从其他方案中选择，或创建形成选择方案的原则。2 .配置判断(配对比较)矩阵，在确定每

7、个层次中每个元素之间的权重时，如果是定性结果，往往很难被别人接受，所以Santy等表示“匹配矩阵方法，即：1。不是把所有的因素一起比较，而是徐璐比较两者。”2.这时采用相对尺度，将性质不同的多个因素徐璐比较的困难降至最低，从而提高了准确度。心理学家认为成对比较的因素不应超过9个。也就是说，每层不得超过9个。判断矩阵是牙齿层次中所有成员相对于上一层次中一个成员的重要性的比较。判断矩阵的元素AIJ用Santy的19尺度方法给出。判断矩阵元素AIJ的指标方法，比较对每个基准C1，C2，Cn牙齿目标O的重要性，A对比较数组，A确定正向，A对C1，CN牙齿O的加权向量，选择旅行地，做一些分析，就应该发现

8、，成对比较上述比较矩阵对存在问题。作为对齐向量，可以成对比较。A的排名为1，A唯一的非零牙齿特征根为N，与非零牙齿特征根N相对应的特征矢量规范化，可以用作加权矢量。对于不匹配的比较阵列A，Saaty等建议与最大特征根相对应的特征矢量作为权值矢量W。换句话说，这是一致的阵列性质。如何定义？3 .与层次单排序和一致性检查、判断矩阵的最大特征根max的固有向量相对应，并以规格化(向量的每个元素之和等于1牙齿)W的形式记录。w的元素是对同一层次元素的上一层次元素的相对重要性的排序权重，牙齿过程称为层次单排序。是否可以确定层次单排序需要一致性检查。一致性检查意味着对A确定不一致的允许范围。，清理：仅当N

9、阶一致阵列的唯一非零牙齿要素根为N，清理：N阶正反转A的最大要素根为N，并且=n时，A才是一致阵列。因为连续依赖AIJ，所以大于N的东西越多，A的不匹配就越严重。如果使用与最大特征值相对应的特征向量作为比较因素对上层元素影响程度的加权向量，则不一致越大，判断误差越大。因此，A的不一致程度可以用-n数值的大小值来衡量。定义一致性指标：CI=0，整体一致性CI接近0，满意的一致性CI越大，不一致性越严重，CI的大小度量的随机一致性指标RI引入方法如下：Saaty的结果是随机一致性指标RI。使用一致性指标随机配置500对比较矩阵。一致性检查：使用一致性指标和一致性比率0.1以及随机一致性指标的数值表

10、检查的过程。通常在一致性比、不一致性程度在允许范围内时，具有满意的一致性，并通过一致性测试。您可以使用规格化特征向量作为权重向量。否则，请重新配置比较矩阵A对以调整AIJ。定义一致性比率：“选择旅行目的地”的基准层与目标加权向量和一致性检查，基准层与目标对比较数组，最大特征根=5.073，加权向量(特征向量)W=(0.263，0.475一致性比率CR=0.018/1.12层次总计排序和一致性检查，计算层次所有成员在顶层(总目标)相对重要性的权重，牙齿过程按从最高到最低的顺序进行。，否则，需要重新调整一致性比高的判断矩阵的元素值。其中，根据底部(决策层)层次的总顺序最终决策。层1(目标)的层2(

11、说明)的权重向量是层3(方案)中层2的每个元素(说明)的权重向量，方案层中C1(颜色)的对比较数组，方案层中C2(成本)的权重向量。0.277，0.129)=(0.082，0.236，0.682)=(0.166，0.166，0.668)，选择旅行地，3层对2层计算结果为0.236，0.082，0.475，3，0.142，0.429，0.429建立阶层模型。牙齿图包含目标层、基准层和方案层。层次结构流程的基本步骤概括如下：3.计算单个对齐权重向量，并进行一致性测试。2.构建比较矩阵对，从第二层开始，将比较矩阵和19量表成对使用。对于每对比较矩阵，计算最大特征值及其特征向量，并使用一致性指标、随机

12、一致性指标和一致性比率执行一致性检查。检查通过后，固有向量(规格化后)为权重向量。如果通过不了，就要重建比较矩阵对。，计算底部顶部总对齐的权重矢量。4 .计算总对齐权重向量，并执行一致性测试进行测试。通过后，可以根据总对齐权重向量表示的结果决策。否则，需要重新考虑模型或重新构建具有高一致性比例的比较矩阵对。利用总排序一致性比率，4 .层次分析的广泛应用领域：经济计划和管理、能源政策和分配、人才选拔和评估、生产决策、运输、科研专题、产业结构、教育、医疗、环境、军事等，以及问题类型(决策、评估、分析、预测等)。建立层次分析结构模型是一个重要的阶段，主要决策阶层需要参与。构成一对比较组是数量基础，应

13、由经验丰富、判断力强的专家提出。例1国家实力分析，例2工作选择，例3渡河，海峡方案选择，例3渡江，海峡方案选择，例4科技成果综合评价，层次分析法的优点，系统地将对象看作系统，分解，比较，判断，根据综合思维方式决策。继溪理分析、统计分析后发展起来的系统分析成为重要工具。实用性和定量相结合，可以处理传统最优化技术无法开始的很多实际问题，应用范围很广。同时，通过这种方法，决策者和决策分析师可以徐璐沟通，决策者也可以直接应用。这将提高决策效率。简洁的计算简单，结果明确。具有中等文化水平的人能够理解层次分析法的基本原理，掌握牙齿法的基本程序，使决策者容易理解和掌握。让决策者直接理解和掌握。5，应用层次分

14、析法的考虑因素，层次分析法的限制，只能选择现有方案之一，不能获得更好的新方案。牙齿方法的比较、判断和结果计算过程不适用于粗糙、精度高的问题。主观从构建层次模型到一对比较矩阵，人的主观因素对整个过程有很大的影响，所有决策者都很难接受结果。当然，采取专家集团判断的方法是克服牙齿缺点的一种茄子方法。6，层次分析法应用案例，单位计划3干部，标准选择政策水平，工作风格，业务知识，口才，写作能力和健康状态。以下是用AHP方法综合评价和量化3人。目标层次结构、选择领导干部、基准层次结构、方案层次结构模型、A的最大属性值、相应的特性向量如下：比较矩阵和层次单排序对配置，一致性指标，随机一致性指标RI=1.24(核对清单)，一致性比率CR=0。每个属性的最大属性值通过一致性测试，因此必须选择3人中的A作为领导者。分层总计排序和一致