chap3-2 Crystal Defects.ppt

1、材料物理（材料科学基础）,物理科学与技术学院 李强 2007.1st Term,Xinjiang University,2020/8/12,3.2.6 实际晶体结构中的位错,只讨论fcc晶体中的位错。 实际晶体中位错的伯格斯矢量 根据Burgers矢量的特征，晶体中的位错分为： 全位错：伯格斯矢量的长度等于沿滑移方向原子间距的整数 倍（如果是一倍，又称为单位矢量）。 不全位错：伯格斯矢量的长度不等于沿滑移方向原子间距 的整数倍。,全位错的伯格斯矢量一般沿密排方向。参见书P107表3.1。 我们前面所讲的理论均适用于全位错。,下面我们主要介绍不全位错。不全位错经常伴随形成堆垛层错。,Xinjia

2、ng University,2020/8/12,3.2.6 实际晶体结构中的位错,堆垛层错：这里只讨论fcc晶体 fcc晶体的密排面111面的正常堆垛顺序是：ABCABCABC A、B、C的规定是任意的，但它们的顺序是一定的。 我们将正常的堆垛顺序AB，BC，CA标为 将不正常的堆垛顺序BA，CB，AC标为,堆垛层错分为两种：, ,抽出型层错：,ABCABC,ABCBC, ,插入型层错：,ABCABC,ABACABC,相当于两个抽出型层错。,Xinjiang University,2020/8/12,3.2.6 实际晶体结构中的位错,fcc晶体中堆垛层错的形成,ABCABC,ABCBCA, ,

3、抽出型层错,Xinjiang University,2020/8/12,3.2.6 实际晶体结构中的位错,fcc晶体中的不全位错： 如果堆垛层错只是发生在部分区域，那么层错的边缘则将存在位错(不全位错)。,插入型层错,抽出型层错,fcc中有两种重要的不全位错： Shockley不全位错 Frank不全位错,Xinjiang University,2020/8/12,3.2.6 实际晶体结构中的位错,Shockley不全位错：,Shockley不全位错：b = 1/6 Shockley不全位错可以为螺位错，刃位错或混合位错。 Shockley不全位错可以滑移，但无法攀移。,Xinjiang Un

4、iversity,2020/8/12,3.2.6 实际晶体结构中的位错,Frank不全位错：,Xinjiang University,2020/8/12,3.2.6 实际晶体结构中的位错,Frank不全位错：,Frank不全位错：b = 1/3 Frank不全位错只能是刃位错。 Frank不全位错的位错线 l 沿, l 和b确定的平面的法线为 l b = 112, 而（112）不是滑移面， Frank不全位错无法滑移(但可攀移），又称为不动位错。,Xinjiang University,2020/8/12,3.2.6 实际晶体结构中的位错,位错反应： 位错可以发生分解或合并，但必须满足下面两个

5、条才能发生：,几何条件：,能量条件：,注意：b的方向与规定的l的正向有关。所以位错反应中，一般规定反应前位错线指向节点，反应后离开节点。,Xinjiang University,2020/8/12,3.2.6 实际晶体结构中的位错,面心立方中的位错：,Thompson四面体：可以帮助确定fcc结构中的位错反应。,Xinjiang University,2020/8/12,3.2.6 实际晶体结构中的位错,面心立方中的位错：,扩展位错：,一步实现B1B2的滑移比较困难， 更容易的方式是B1CB2,通过Thompson四面体容易看出：,相当于发生了位错反应。,请验证该位错反应能否发生。,Xinji

6、ang University,2020/8/12,3.2.6 实际晶体结构中的位错,面心立方中的位错：,扩展位错：,如果第一步滑移完成后，没有立即进行第二步滑移，而是隔了一段区域后发生，则它们之间的区域形成层错。,两个Shockley不全位错，中间夹着一片层错，它们的组合，称为扩展位错。,Xinjiang University,2020/8/12,3.2.6 实际晶体结构中的位错,面心立方中的位错：,扩展位错的宽度：,b1和b2之间的作用力,b1和b2将互相排斥，从而扩大了它们之间的层错区域。但层错区是高能区，它有收缩的趋势。当这两个效应平衡时，扩展位错达到了它的平衡宽度。下面来计算这个宽度。

7、,设单位面积的层错能为，其有收缩的趋势，相对于其边界处将有一个收缩力F。可以证明单位长度边界上的F= 。,所以扩展位错平衡后，,Xinjiang University,2020/8/12,3.2.6 实际晶体结构中的位错,面心立方中的位错：,扩展位错的集束：,在外应力作用下，扩展位错将发生滑移。如果扩展位错的某些部分在滑移过程中受到阻碍，则扩展位错在这里会收缩，成为全位错。这就是扩展位错的集束现象。,Xinjiang University,2020/8/12,3.2.6 实际晶体结构中的位错,面心立方中的位错：,面角位错(Lomer-Cottrell位错，压杆位错) ：,Xinjiang Un

8、iversity,2020/8/12,界 面,3.3 表面和界面, 表面: (固体)材料与气体或液体的分界面, 相界: 固体材料与其它(固体)相材料的界面, 晶界: 不同晶粒(同一个相的)之间的界面, 晶内面缺陷: 亚晶界，层错，孪晶界等, 外界面,Xinjiang University,2020/8/12,3.3.1 表面,晶体表面结构与晶体内部不同，由于表面是原子排列的终止面，另一侧无固体中原子的键合，其配位数少于晶体内部，即存在断键，所以表面原子处于高能态，具有正的表面能。 表面能：单位表面积上的能量，单位：J.m-2 表面能等于单位长度表面边界上的张力(收缩力)。 (请推导),采用断键

9、模型，可以估算材料的表面能。,Xinjiang University,2020/8/12,n为该面上平均每个原子的断键数, n=(z-z)/2， z和z分别为晶体内部和面上原子的最近邻数；,影响表面能的因素： 与晶体表面原子排列的致密程度有关。密排面(低指数面)上的原子具有较少的断键数，从而具有最小的表面能。晶体的外表面自发地以密排面作为表面。 还与晶体表面曲率有关。曲率大(曲率半径小), 愈大。 还与晶体性质有关。晶体本身结合能高，即越大，则大。 外部质的性质。介质不同，则不同。,3.3.1 表面,断键模型：,N/S为原子的面密度;,是一个价键的能量，可用材料的升华热Ls估算。,利用断键模型

10、写出fcc晶体(111)面和(110)面的表面能的表达式，并比较它们的大小。,Xinjiang University,2020/8/12,3.3.2 晶界,多晶体由许多晶粒组成，每个晶粒组成是一个小单晶。相邻的晶粒位向不同，其交界面称为晶界。 多晶体中，每个晶粒内部原子也并非十分整齐，会出现位向差极小的亚结构，亚结构之间的交界为亚晶界。,描述晶界最重要的参数是晶界两边晶粒的取向关系:,晶界, 100, 大角度晶界, 100, 小角度晶界,倾斜晶界：旋转轴在晶界面内 可以看成由一系列的刃位错组成。,扭转晶界：旋转轴垂直晶界面 可以看成由一系列的螺位错组成。,晶界处原子排列紊乱，使能量增高，即产生

11、晶界能。,Xinjiang University,2020/8/12,3.3.2 晶界,小角度晶界,倾斜晶界,扭转晶界,Xinjiang University,2020/8/12,3.3.2 晶界,小角度晶界 倾斜晶界,对称倾斜晶界,下面估算它的晶界能。,一个刃位错单位长度上的应变能为:,更严格的理论分析结果：,Xinjiang University,2020/8/12,3.3.2 晶界,小角度晶界 倾斜晶界,不对称倾斜晶界,：晶粒间的位向差; ：晶界与对称位置间的夹角;,Xinjiang University,2020/8/12,3.3.2 晶界,小角度晶界 扭折晶界,扭折晶界可看成是由互相

12、交叉的螺位错所组成。其晶界能可以用倾斜晶界相同的方法估算，结果相似，即：,Xinjiang University,2020/8/12,3.3.2 晶界,大角度晶界,大角度晶界结构复杂。绝大部分晶粒间形成的是大角度晶界。 大角度晶界的晶界能与晶粒之间的取向基本无关。,Xinjiang University,2020/8/12,3.3.2 晶界,孪晶界,Xinjiang University,2020/8/12,3.3.2 晶界,孪晶界,铜 中 的 孪 晶,Xinjiang University,2020/8/12,3.3.2 晶界,各种界面的界面能,(J.m-2),表面能,1.0,0.5,10-

13、2,层错, 孪晶,100,大角度晶界,小角度晶界,Xinjiang University,2020/8/12,3.3.2 晶界,晶界的平衡,晶界能的存在，使晶界有收缩的趋势。 类似与表面张力，单位长度晶界上的收缩力F = （ : 晶界能）,看左图，为了使O点不动，则：,或：,如果是同一相的晶粒，平衡时晶粒间最常见的夹角为120o。,Xinjiang University,2020/8/12,3.3.3 相界,相界：不同相(相: 具有特定的结构和成分组成)之间 的界面。 相界按种类分包括： 共格相界 半共格相界 不共格相界,Xinjiang University,2020/8/12,3.3.3

14、相界,Xinjiang University,2020/8/12,3.3.3 相界,相界能包括两部分：错配能(弹性畸变能)和化学能,下面简单估算半共格相界的错配能：,错配度：,半共格相界通过一系列的刃位错来调整，则平均两个刃位错的间距Da / 。,请估算半共格相界的错配能。,Xinjiang University,2020/8/12,习题讲解,1、如图所示，两个相互平行的同号刃位错A，B。如果不考虑其它位错的应力场，B位错将怎样移动？如果A，B是平行的异号位错，情况又怎样？,B,A,3 nm,x,y,0,4 nm,Xinjiang University,2020/8/12,习题讲解,2、铜单晶

15、中位错线相互缠结形成三维的位错网络，设它们的平均距离为D， 计算位错移动(或增殖)所需要的最小切应力； 如果此应力决定了材料的强度, 为了使材料的强度达到G/100 (G为材料的切变模量), 则D应小于多少？(已知铜单晶的切变模量G=50 GPa, a=0.36nm) ？此时的位错密度是多少？,（通过这道题我们可以明白，晶体中的位错线互相缠结构成位错网络。位错网中位错彼此纠缠，相互钉扎。如果在外切应力作用下让位错移动，类似于F-R位错源的开动，外切应力需要大于一个临界值，此临界值正比于1/D，所以如果材料的位错密度越大(即D越小)，则材料越难变形。所以高密度的位错对材料有强化作用。）,Xinjiang University,2020/8/12,习题讲解,3、如图，在Fe晶体中同一滑移面上有3根同号且b相同的直刃位错A，B，C。它们受到一个切应力的作用沿滑移面滑移。由于在它们滑移的前方存在一个障碍物，使它们在障碍物前塞积。试计算当这3根位错达到平衡后它们之间的间距以及障碍物受到的力。(设 = 200 MPa，b = 0.248 n