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文档简介

1、直线与圆的位置关系,复习提问,平面几何中，直线与圆有几种不同位置关系？,（1）直线与圆相离；,（2）直线与圆相切；,（3）直线与圆相交。,讲授新课,（1）直线与圆相离；,（2）直线与圆相切；,（3）直线与圆相交。,C,r,d,C,r,d,C,r,d,如何判断直线与圆的位置关系？,无公共点；,d r；,一个公共点；,d = r；,两个公共点；,d r；,讲授新课,直线与圆的位置关系,例1、判断直线l：3x-4y-1=0与圆C：,3,即,的位置关系。,解：,由已知，得，,圆心坐标为,（1，-2），,r =3,则圆心到直线3x-4y-1=0的距离为,dr,故直线l: 3x-4y-1=0与圆C,相交。

2、,讲授新课,直线与圆的位置关系,例2、判断直线l：3x+ 4y-25=0与圆C：,的位置关系。,= 5,即,解：,由已知，得，,圆心坐标为,（0，0），,r =5,则圆心到直线3x+4y-25=0的距离为,d=r,故直线l: 3x+4y-25=0与圆C,相切。,方法一,讲授新课,直线与圆的位置关系,例2、判断直线l：3x+4y-25=0与圆C：,的位置关系。,代入圆方程，得,整理，得,解：,直线方程变形为,方法二,此直线与圆C,相切。,讲授新课,直线与圆的位置关系,判断直线方程l：Ax+By+C=0与圆C：,的位置关系的步骤：,消元后得到一元二次方程，设判别式为,则有,0,方程组,直线l与圆C相交；,Ax+By+C=0,=0,直线l与圆C相切；,0,直线l与圆C相离；,讲授新课,直线与圆的位置关系,例3求过点A（ ,0）的圆,的切线方程。,因为此直线与圆相切，所以,即,解：,设切线方程为,解得,故所求切线切线方程为,讲授新课,直线与圆的位置关系,例4圆的方程是 ，当b为何值时，,直线y=x+b与圆相交、相切、相离？,解方程组,解：,y=x+b,将一次方程代入二次方程，得,整理，得,此方程的判别式是,故,当-2b2时，,0,直线与圆相交；,当b=2时，,=0,直线与圆相切；,当b2时，,0,直线与圆相离。,

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