电路分析基础-谐振分析.ppt

1、第五章谐振电路，5.2相关谐振，5.1 RLC串联电路的基本关系，5.3正弦交流电路的最大功率传输，5.4谐振电路的应用，本章的教学目的和要求，从频率的角度分析RLC串联电路和并联电路；通过分析掌握RLC电路的谐振条件；熟悉谐振电路发生谐振时的基本特性和频率特性；掌握谐振电路的谐振频率、阻抗等电路参数的计算；熟悉交流电路中负载获得最大功率的情况。学习目标：熟悉串联谐振电路的谐振条件，了解串联谐振电路的基本特性和频率特性，掌握串联谐振时电路频率和阻抗的计算。5.1串联谐振，谐振的概念，一个具有电感l和电容c的电路，如果无功功率被完全补偿，即当端口电压和电流同相时，电路的功率因数cos=1为1，这

2、意味着电路处于谐振状态。谐振电路广泛应用于许多电路中，如无线电工程和电子测量技术。串联谐振：在包含L和C的串联电路中，U和I同相，并联谐振：在包含L和C的并联电路中，U和I同相，串联谐振电路，串联谐振电路的复阻抗：其中：串联谐振电路中的电流：5 . 1 . 1 RLC串联电路的基本关系，串联谐振电路的复阻抗：如上所述，当谐振时，U 5.1.2串联谐振的条件，串联谐振的条件，并且从串联谐振的条件，串联谐振期间的电路频率可以得到如下：2。因为在谐振期间电路阻抗最小，所以谐振电流I0最大。F0是RLC串联谐振电路的固有频率，它只与电路参数有关，与信号源无关。由此可以得出使串联电路谐振的方法：调整信号

3、源的频率，使其等于电路的固有频率；信号源的频率不变，L和C的值被调整以使电路中的固有频率等于信号源的频率。5.1.3串联谐振电路的基本特性。1.因为U和I同相，电路的复阻抗是电阻性的。3.特征阻抗是衡量串联谐振电路性能的重要指标。4.品质因数是衡量串联谐振电路性能的另一个重要指标。品质因数可达数十至数百，一般为50200。在串联谐振状态下，电路的感抗或容抗通常远大于电阻。因此，因为谐振电路的品质因数非常高，所以可以知道动态元件两端的电压远大于谐振状态下外部信号源的电压，所以串联谐振通常称为电压谐振。例如，已知在RLC串联电路中，L=0.1mH，C=1000pF，R，解是10，并且电源电压US=

4、0.1mV。如果电路谐振，找出电路的f0、q、UC0和I0。5.1.4串联谐振电路的能量特性，当设置串联谐振时，回路电流为：电阻上的瞬时功率为：电源向电路提供的瞬时功率为：*可以看出，在谐振状态下，电源电路的有功功率全部消耗在电阻元件上。L处的磁场能量、C处的电场能量、磁场能量和共振时的电场能量之和为：该公式表明，在串联谐振状态下，因为电感元件两端的电压与电容元件两端的电压大小相等，相位相反，所以当电感元件存储磁场能量时，它与电容元件的放电一致。当电感元件释放磁场能量时，它与电容元件的充电一致，并且能量转换在两个动态元件上连续进行。在整个串联谐振过程中，总储能保持不变。5.1.5串联谐振电路的

5、频率特性，1。回路阻抗与频率之间的特性曲线，RLC串联电路的阻抗为：而阻抗及其组成部分可以是回路电流与频率的关系曲线，谐振时RLC串联谐波电路中的电流，谐振时串联谐波电路中的电流达到最大值。为了方便比较不同参数下串联谐波电路的特性，有：上述公式用直角坐标系表示，可以得到如下图所示的I谐振特性曲线：从I谐振特性曲线可以看出，电流I0的最大值出现在谐振点0，只要它偏离谐振角频率。也就是说，调Q电路的选择性好；Q小电路选择性差。3。回路电流相位与频率关系曲线。如果输入电压的初始相位为0，则回路电流的初始相位等于阻抗相位的负值，如上式所示。右图显示了电路的相频特性。4.通带。在无线电技术中，要求电路具

6、有更好的选择性，并且经常需要采用具有更高Q值的谐振电路。然而，实际的信号具有一定的频率范围，例如在电话线中传输的音频信号，频率范围通常为3.4千赫，并且广播音乐的频率大约为30赫兹和15千赫。这表明实际信号都占用一定的带宽。为了无失真地传输信号并确保信号中的每个频率分量都能顺利通过电路，通常规定当电流衰减到最大值的0.707倍时，相应的频率范围称为通带b。其中f2和f1是通带的上下边界。实践和理论可以证明通带与谐振频率有关。由于品质因数，品质因数q越大，通带宽度越窄，曲线越尖锐，电路选择性能越好；Q值越小，通带宽度越大，曲线越平坦，选择性能越差。但是，如果Q值太高，通带会太窄，传输信号不会完全

7、通过，导致失真。显然，通带B和品质因数Q是一对矛盾。应该详细分析在实践中如何平衡它们。结论，例如，在RLC系列谐波回路中，L=310H，如果你想接收载频为f=540千赫的无线电信号，问调谐电容C=？如果回路、解和Q=50，该站信号的感应电压为1mV，另一站信号进入调谐回路的频率为600千赫，其感应电压为1mV。回路中两个信号产生的电流是多少？(1)根据谐振频率公式，(3)回路中600千赫信号产生的电流为：这个例子表明，当信号源的感应电压值相同但频率不同时，电路的选择性使回路中两个信号产生的电流相差10倍以上。因此，具有小电流的无线电信号将被抑制，并且具有谐振的无线电信号将自然被选择。(2)54

8、0千赫信号在回路中产生谐振电流：无线电接收电路，串联谐振应用的一个例子，其中：L1:无线电接收电路的接收天线；L2和c:构成收音机的谐振电路；L3:将选择的无线电信号发送到接收电路。三个感应电动势来自空中三个不同无线电台发射的电磁波。L2和C构成一个射频选择(调谐)电路，它通过调整不同的C值来选择所需的无线电台。问：如果你想听e1节目，C应该调整到多大？已知为：RL2=20赫，RL2=20，f1=820千赫。分析，结论：当C调至150pF时，可接收e1节目。1.1共振的条件是什么？RLC系列电路？如何使电路谐振？2.当串联谐振电路谐振时，我有什么？3.品质因数Q为3有什么关系。RLC系列谐波电

9、路及其频率特性曲线？这会影响通带吗？当串联谐波电路谐振时，动态元件两端的电压是电路总电压的Q倍，这是高Q串联谐波电路的特征之一，并且不违背基尔霍夫定律。因为串联谐波中的UL=UC且相位相反，所以这两个动作相互抵消，并且电源的总电压等于电阻器两端的电压UR=U。4.众所周知，RLC串联谐波电路的品质因数为200。当电路发生谐波振动时，L和C上的电压值都大于电路的电源电压。这与基尔霍夫定律相矛盾吗？学习目标：熟悉并联谐振电路的谐振条件，了解并联谐振电路的基本特性和频率特性，掌握并联谐振电路的频率特性以及品质因数与通带的关系。5.2并联谐振、串联谐振电路适用于信号源内阻等于零或很小的情况。如果信号源

10、的内阻很大，采用串联谐振电路会严重降低电路的品质因数，明显降低选择性(通频太宽)。因此，必须采用并联谐振电路。右图显示了并联谐振电路的一般形式。当电路的总电流与路的尽头的电路同相时，就说电路有并联谐振。5.2.1如果并联谐振电路要谐振，并联谐振电路的谐振条件、并联谐振电路的复导纳和复导纳的虚部应该为零。也就是说，并联谐波电路中的r非常小，因此并联谐波条件可以推导为：或者，显然，并联谐波条件近似等于串联谐波条件。因此，当相同大小的L和C分别构成串联和并联谐波电路时，两个电路的f0相等。根据等效条件，实际并联谐振电路也可以转化为：两个电路之间的电阻关系是：和，5.2.2并联谐振电路的基本特性，1。

11、并联谐振发生时，电路阻抗最大(导纳最小)，并且是纯电阻性的(理想情况下，当r=0时，阻抗为无穷大)；2.并联谐振当它发生时具有最大的阻抗，所以当电路中的总电流恒定时，电路的端电压最大，并且与电流同相。3。并联时，电感和电容支路出现过流现象，两个支路的电流分别为电路总电流的Q倍；q是电路的品质因数，两条支路的电流为：以上分析以等效并联电路为研究对象。5.2.3并联谐振电路的频率特性，并联谐振电路的电压幅频特性是：并联谐振电路的相频特性是：问：串联谐振电路中的电路是电感、电阻还是电容？并联谐振电路的谐振特性曲线为：电感、电容、5.2.5电源内阻对并联谐振电路的影响，并联谐振电路的信号源总是有内阻，

12、信号源的内阻会降低并联谐振电路的并联等效电阻R，从而降低Q值，使选择性变差。当并联谐波电路连接到信号源时，阻抗变为0，电路品质因数变为0，低，这使得电路的选择性变差，但是电路的通带变宽。结论：并联谐振电路仅适用于高内阻信号源。显然，质量因素下降了。阅读练习：六管超外差晶体管收音机，检查学习结果。1.如果信号源的频率大于、小于或等于并联谐振电路的谐振频率，该电路将表现出什么样的特性？为什么并联谐振被称为电流谐振？对于具有相同Q值的并联谐振电路，通带在长波段和短波段是否相同？3。当负载电阻R1并联在3的两端时。RLC并联谐振等效电路，它会改变电路的Q值吗？当并联谐波电路谐振时，支路电流是电路总电流的Q倍，因此称为电流谐振。具有相同Q值的并联谐振电路在长、短频段具有不同的谐振频率f0，因此通带B=f0/Q也不同。如果负载电阻R1并联在RLC并联等效谐振电路的两端，则并联等效电阻R15.4谐振电路的应用，1。信号选择，2。组件测量，3。提高动力传输效率。在信号传输过程中，不可避免地会