2018高考数学一轮复习第5章数列第4节数列求和课时分层训练文新人教A版

1、课时阶层训练(31 )数列的修订基于a组的合规性(推荐使用时： 30分钟)一、选择问题1 .数列1，3，5，7，(2n-1 )，的前n项和Sn的值等于()【导学编号：】A.n2 1-B.2n2-n 1-C.n2 1-D.n2-n 1-A 这个数列的公式是an=(2n-1 )，Sn=1 3 5 (2n-1)=n2 1-.2.(2016安徽江南十校3月联考)数列an中，an 1-an=2，Sn是an的前n项和. S10=50则是数列anA.100B.110C.120D.130c前十项和a1 a2 a2 a3 a10 a11=2(a1 a2 a10) a113.(2016湖北七校2月联考)中国古代数

2、学萩作算法统宗有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不困难，第二天脚痛减半，六朝才得到这种关系，第二天得看行里数。A.192里B.96里C.48里D.24里B 从题意来看，如果知道每天走的路程以a1为首，成为公比的等比数列，=378，解为a1=192，a2=96，也就是说第二天走了96里。 所以B.4.(2016江西高安中学第九校联考)已知数列5，6，1，-5，该数列的特征从第二项开始，若各项等于其前后两项之和，则该数列的前16项之和S16等于()A.5B.6C.7D.16C 根据题意，这个数列的前8项分别是5、6、1、-5、-6、-1、5、6，因为从7项开始数字反复出现，所以这个数列是周

3、期数列，周期是6、前6项和5 6另外，因为16=26 4，所以该数列的前十六项的和S16=20 7=7，因此C.。已知当函数f(x)=xa的图像超过点(4，2 )并且设an=、nN*，并且数列an的前n项的和为Sn时，得到s 2，017=()【导学符号】A.-1B.-1C.-1D. 1如果从f(4)=2得到4a=2，从解得到a=，则f(x)=x。an=-，s2017=a1 a2 a3 a2017=(？ (？ (？ )=-1 .二、填海问题6 .如果将数列an 的前n项的和设为Sn，并且an=sin，nN*，则满足以下条件：【导学编号：】0 an=sin，nN*，明显连续每4项的和为0。S2 0

4、16=S4504=0.7 .对于数列an，将数列an 1-an定义为数列an的“差数列”，如果a1=2，则an的“差数列”的公式为2n。2n 1-2 an 1-an=2n，以及，an=(an-an-1 ) (an-1-an-2 )(a2- a1) a 1=2n-1 2n-2 22 2 2=2=2n-2 2=2nSn=2n 1-2.8.(2017广州综合测试(2) )设数列an的前n项之和为Sn，如果a2=12，Sn=kn2-1(nN* )，则数列的前n项之和为_ .令n=1为a1=S1=k-1，令n=2为S2=4k-1=a1 a2=k-1 12，并且对k=4进行求解，因此令Sn=4n2-1三、

5、解答问题9.(2017成都二诊)已知数列an中，a1=1，另外数列(nN* )为公差1的等差数列。(1)求数列an的公式an(2)求数列an的前n项和Sn。解 (1)数列是最初的项为2、公差为1的等差数列=2 (n-1)=n 1，三分解an=.5分(2)an=2，Sn=2=2=.12分等差数列中，a3 a4=4，a5 a7=6。求(an的公式作为(bn=an，求数列bn的前10项之和，其中的x表示不超过x的最大整数，如0.9=0、2.6=2。解 (1)设数列an的第一项为a1，公差为d。从题意上解出了三点an的公式是an=.5分从(2)(1)可以看出，bn=。在n=1、2、3的情况下，12，b

6、n=1；在n=4、5的情况下，23，bn=2； 八分在n=6、7、8的情况下，34，bn=3；在n=9、10的情况下，45，bn=4。所以数列bn的前10项之和是13 22 33 42=24.12点b组的能力提高(推荐使用时： 15分钟)1 .已知等比数列an的各项全部为正数，在n3的情况下，如果a4a2n-4=102n，则为数列LGA 1、2 LG a 2、22lg a 3、23lg a 4、2n-。【导学编号：】A.n2nB.(n-1)2n-1-1C.(n-1)2n 1D.2n 1C 等比数列an的各项都是正数，n3时，a4a2n-4=102n，a=102 n，即an=10n，2n-1lg

7、 an=2n-1lg 10n=n2n-1，以及Sn=1 22 322 n2n-1，2Sn=12 222 323 n2n，得到的- sn=12222 n-1-n2n=2n-1-n2n=(1- n )2n-1，502.(2017合肥二次质量检验)已知数列an的前n项之和为Sn，如果Sn=2an-2n，则sn=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _是优选的。在从n2n(nn*)sn=2an-2n获得n=1的情况下，S1=a1=2。 在n2的情况下，由于Sn=2(Sn-Sn-1)-2n，即-=1，所以数列的第一

8、项为1，如果公差为1的等差数列，则为=n，Sn=n2n(n2 )3 .设(2017广州综合测试(2)sn为数列an的前n项之和，a1=3，an 1=2Sn 3(nN* )。(1)求数列an的公式设定(bn=(2n-1)an，求出数列bn的前n项和Tn。(1)当n2时，从an 1=2Sn 3得到an=2Sn-1 3。两式相减，则an 1-an=2Sn-2Sn-1=2an。an 1=3an，3。在n=1的情况下，a1=3，a2=2s13=2a13=9，3.3分钟数列an是以a1=3为首的项，公比是3的等比数列。an=33n-1=3n.5分(2)法1 :由(1)得到bn=(2n-1)an=(2n-1)3n，7分Tn=13 332 533 (2n-1)3n，3Tn=132 333 534 (2n-1)3n 1，-得到的-2tn=13 232 233 23n-(2n-1)3n 1=3 2(32 33 3n)-(2n-1)3n 1=3 2-(2n-1)3n 1=-6-(2n-2)3n 1.10分钟Tn=(n-1)3n 1 3.1