九年级数学《用一元二次方程解决问题（3）》教案 人教新课标版_第1页
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文档简介

1、问题用一维二次方程解决问题(3)上课时间课程类型新教学教学习命令标记下限目标1.掌握列举一维二次方程解的应用问题；并能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性；2.了解将一些实际问题抽象成方程模型的过程，养成良好的思维习惯，学会从数学的角度提问和理解问题，并能够运用学到的知识解决问题。上限目标强调困难教学方法讲座与实践相结合教与学预设流程自学展览问题1。一根22厘米长的铁丝。(1)你能把一个面积为30平方厘米的长方形围起来吗？(2)你能把一个面积为32平方厘米的长方形围起来吗？并解释原因。分析：如果被这根线包围的矩形的长度是xcm，那么矩形的宽度是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、_ _。根据平等关系：长矩形的宽度=矩形的面积，你可以列出方程的解。解决方案：问题2。如图所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=3厘米。点P沿着AB以2厘米/秒的速度从点A移动到点B，点Q沿着DA以1厘米/秒的速度从点D移动到点A。如果p和q同时开始，t(s)用于表示移动时间(0t3)。然后，当t为值时，QAP的面积等于2平方厘米。解决方案：探究学习1.用100厘米长的金属丝做一个长方形的框架。当框架的每一侧都很长时，框架的面积为600 cm2。你能做一个面积为800平方厘米的矩形框吗？解决方案：2.如图所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P以1厘米/秒的速度从点A沿

3、AB移动到点B；同时，q点以2厘米/秒的速度从b点沿BC向c点移动，几秒钟后PBQ的面积等于8平方厘米。3.如图所示，甲、乙、丙、丁是矩形的四个顶点，AB=16cm厘米，BC=6厘米，移动点P和Q分别从点A和C开始，点P以3厘米/秒的速度移动到点B，直到到达点B；以2厘米/秒的速度，q点移动到D点.距离为10厘米需要多长时间？教室安排1.善于将实际问题转化为数学问题，严格考查问题，理清数据之间的关系，正确编排方程，培养学生运用数学的意识和渗透变换与方程的思想方法。2.解方程时，注意巧妙计算；注意方程两个根的选择。课堂练习如图所示，在RtABC中，AB=BC=12cm厘米，点D从点A开始，以2厘

4、米/秒的速度沿AB向点B移动。在移动过程中，始终保持DEBC，DFAC，在询问点D几秒钟后，四边形DFCE的面积为20平方厘米。分层的工作必须做补充练习选择一个主题：1.如图所示，当中国人民海关缉私巡逻艇在东海巡逻时，发现一艘涉嫌走私的船只正以每小时24海里的速度向东航行，地点是在O点以北10海里的A点。为了迅速进行检查，巡逻艇调整了航向，以每小时26海里的速度追赶。在可疑船只不改变航向和速度的前提下，将需要几个小时才能赶上(点B是赶上时的位置)。2.如图所示，沿切线方向折叠长为10厘米、宽为8厘米的矩形，使点D落在切线方向的点F上，求出点D的长度。3.如图所示，有一个24米长的围栏，一边用墙(墙的最大使用长度为15米)形成一个中间有围栏的长方形花园。(1)如果你想围一个45平方米的花园，AB的长度是多少米？

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