九年级数学上册 1.1 一元二次方程导学案（新版）苏科版

1、1.1一元二次方程班级_学号_姓名_学习目标：1、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式，会根据实际问题列一元二次方程；学习重点：一元二次方程的概念和一般形式；学习难点：正确理解和掌握一般形式中的a0，“项”和“系数”；学习与交流：1、一个正方形的面积等于2，这个正方形的边长是多少？若设正方形的边长为x米，则可列方程： ；2、矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？若设宽为x米，则花圃的长是： _，可列方程： _ ；3、某校图书馆的藏书在两年内从5万册增

2、加到9.8万册，求这两年的年平均增长率？若设图书馆藏书平均每年增长的百分率为x，则图书馆的藏书一年后为_万册，两年后为_万册。可列方程： _；4、长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1米。设梯子的底端到墙面的距离是x m，则可列方程：_；议一议：观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看）归纳：一元二次方程的概念: _。一元二次方程必须同时满足的三个条件:(1) ；(2) ；(3) ；一元二次方程的一般形式: ，其中二次项、一次项和常数项分别是 ， ， _。二次项系数和一次项系数分别是_， 。典型题例例1、判断下列方程是否是一元二次方程？（1

3、） （2） （3） （4）（5）（6） （7） （8）是常数）例2、把方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数、常数项。例3、当k为何值时，关于x的方程 （1）是一元二次方程； （2）是一元一次方程。达标检测：1、判断下列方程是否为一元二次方程：（1）5x23x = 2 （2）2（x21）= 3y (3)（x3）2= （x5）2 （4） （5） 2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(1) (2) 4x+1=x2 (3) 2x2=-3x+1 (4) x(x+3)= -23、下列方程中，一元二次方程有( )4x23x；（x22)23x10；x24x

4、0；x20；2；6x(x5)6x2A1个 B2个 C3个 D4个4、若关于x的一元二次方程ax2bx30(a0)的解是x1，则2014ab的值是 ( ) A2018 B2008 C2014 D20175、关于x的一元二次方程(m1)x2xm210有一根为0，则m的值为（ ）A、1 B、1 C、1或1 D、6、若m是方程x22014x10的根，则(m22014m3) (m22014m4)的值 ( ) A16 B12 C20 D307、方程中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A.1,-3,1 B.-1,-3,1 C.-3,3,-1 D.1,3,-18、若n（）是关于x的方程的根，则m+n

5、的值为（ ）A1 B2 C D 9、根据下列表格中的对应值：判断方程ax2+bx+c=0（a0，a、b、c为常数）一个解x的范围最可能是（ ）x0.750.80.850.9ax2+bx+c-0.25-0.040.190.44Ax0.75 B0.75x0.8 C0.8x0.85 D0.85x0.910、方程化为一般形式是_ _，其中二次项是_ _,一次项系数_,常数项_.11、若关于的一元二次方程常数项为4，则一次项系数_12、若是方程=0的根，则式子的值为 13、根据下列条件，写出一元二次方程的一般形式： (1)a2，b7，c12； (2)二次项系数为3，一次项系数为3，常数项为514、如图所示，相框长为10cm，宽为6cm，内有宽度相同的边缘木板，设相框的边缘宽为xcm