九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题教案 （新版）苏科版

1、用一维线性方程解决问题教学目标：通过建立方程，进一步了解解决实际问题的意义和方法。人们进一步认识到，用方程解决问题的关键是找到等价关系，提高分析和解决问题的能力。学习过程：首先，情绪调整：问题：使用长度为22厘米的电线你能形成一个面积为30平方厘米的长方形吗？你能形成一个面积为32平方厘米的长方形吗？二、自学新知识：(一)自学内容1:例2:如图所示，一个长方形的铁片的长度是它的宽度的两倍，在每个角上切下一个正方形，这样就制成了一个没有盖子的长方体容器，高度为5，体积为5003。询问这块铁板的长度和宽度。变体训练1:在一个边长为10英寸的方形纸板上切一个同样大小的正方形，然后把它折叠成一个没有盖

2、子的长方体盒子。如果要求长方体的底部面积为812，那么正方形的边长是多少？变体训练2:从方形铁片的四个角上切下一个边长为4英寸的小正方形，做成一个没有盖子的盒子。众所周知，箱子的体积是4003，所以计算原始铁皮的边长。(2)自学内容2:例3:一家商店6月份的利润是2500元。使8月份利润达到3600元的平均月增长率是多少？分析：如果月平均增长率为X，那么7月份利润为人民币，8月份利润为人民币。整合练习：1.企业成立三年来，累计上缴国家利税208万元，其中第一年上缴利税40万元，并寻求未来两年利税年均增长速度。2.某件衣服的原价是每件80元。经过两次降价，现在的价格是每件51.2元。找出每次降价

3、的平均百分比。第三，独立总结：第四，法庭测试：1.在一幅长80厘米、宽50厘米的长方形风景画周围插入一条金色的纸边，画出如图所示的长方形图画。如果整个挂图的面积为5400cm2，计算金色纸边的宽度。2.建造一个长方体的无盖水池，底部为正方形，深度为2米。池壁的费用是每平方米100元池底成本为200元/平方米，总成本为6400元，因此计算出方形池底的长度。3.蔬菜交易市场的蔬菜交易量2月份为5000吨，4月份达到7200吨。平均每月增长率是多少？4.一家公司计划在两年内将产量翻两番。如果每年增加的百分比与前一年相同，则要求这个百分比。V.适度操作：(一)问题的核心价值：1.如果一种商品连续两次降

4、价，每次降价20%后的价格为人民币，则原价为()(一)元(二)1.2元(三)元(四)0.82元2.商品价格上涨两次后，单价从4元变为4.84元，因此每次价格调整的平均百分比为()9%乙、10%丙、11%丁、12%3.为了发展教育，某县加大了教育经费投入，2007年投入3000万元，2009年预计投入5000万元。假设教育经费的年平均增长率为，下面的等式是正确的()A.BC.D.4.两个连续偶数的乘积是288。找出这两个偶数。5.两个连续奇数的乘积是323。找出这两个数字。6.两个数之和是16，乘积是48。找出这两个数字。7.一个三位数，十位数比一位数大3，一百位数等于一位数的平方。众所周知，这

5、个三位数比一位数和十位数的乘积大202倍，所以找出这个三位数。8.有一个两位数，一位数比十位数大6。把这个两位数换成十位数，再乘以原来的数字，乘积就是3627。找到这个两位数的数字。9.一家工厂生产的每台电视机售价3000元。连续两次降低成本后，每台电视机的成本仅为1920元。每次平均成本降低的百分比是多少？10.长方形桌面长6米，宽4米。当一块面积是桌面面积两倍的桌布铺在桌面上时1.为了解决一个省的农村饮水问题，省财政部门投资20亿元，对每个城市的农村饮水“改水工程”给予一定比例的补助。2008年，a市在省财政补贴的基础上，又投资600万元进行“改水工程”,并计划今后每年以同样的速度进行投资。2010年，该市计划投资1176万元进行“水资源改善工程”。(1)求A市“改水工程”投资年均增长率；(2)从2008年到2010年，一