九年级数学上册 2.2 圆的对称性（2）学案（新版）苏科版_第1页
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文档简介

1、2.2圆的对称性（2）课题2.2圆的对称性（2）目标1会利用圆的轴对称性探究垂径定理、证明垂径定理；2能利用垂径定理进行相关的计算和证明；3在经历探索与证明垂径定理的过程中，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法，明白圆的问题依旧要化归为直线形问题解决重点垂径定理的证明定理及其简单应用难点垂径定理的证明定理教法讨论、交流、合作教学过程备注一、【学前预习反馈】学生预习p46-p47 内容，完成下列基础练习1、圆是什么对称图形？ 。 。2、垂径定理：_。3、下列图形中，哪些能使用垂径定理，为什么？4、如图,在O中，CD是直径，AB是弦，CDAB，垂足为M则有AM=_， _= ， _= 二、【新知探

2、求】实践探索一 圆的轴对称性1圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是如何验证的？2如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！ 实践探索二垂径定理1操作、探索学生拿出事先准备好的透明的纸片，在上面画一个圆O，再任意画一条非直径的弦CD，作一直径AB与CD垂直，交点为P（如图1）沿着直径将圆对折（如图2），你有什么发现？ 图1 图22请你用文字语言概括你对垂直于弦的直径的研究过程中发现的结论，其中条件和结论分别是什么？请用几何语言表示垂径定理的实质可以理解为：一条直线，如果它具有两个条件，(1)经过圆心；(2)垂直于弦，那么这条直线就一定具有另外三个性质：(3)平分弦，(

3、4)平分弦所对的劣弧，(5)平分弦所对的优弧几何语言：CD是直径，CDAB， AMBM，3请证明你的发现（利用对称性和全等等方法证明）例题精讲.ABO例1如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求O的半径 例2如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、DAC与BD相等吗？为什么？AMDOBC三、【课堂检测】1如图，O直径CD与弦AB（非直径）交于点M，添加一个条件：_，就可得到点M是AB的中点2如图，已知：在O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。（1）求的半径； （2）若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。3.如图，OA=OB，AB交O与点C、D，AC与BD是否相等？为什么？4.在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度.5已知O的直径50cm，弦ABCD，且AB40cm，CD48cm，求AB、CD之间的距离6.已知，如图 ，O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5, =,求CD的长。四、【知识梳理】通过本节课的学习，你对圆的对称性有哪些认识？1圆既是中心对称图形，圆心是它的对称中心；圆也是轴对称图形，直径所在的直

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