九年级数学上册 2.2 圆的对称性导学案1（新版）苏科版

1、圆的对称性学习目标： 1、理解圆的中心对称性； 2、利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相互关系定理及其简单应用； 3、通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力及概括问题学习重点：中心对称性及相关性质. 学习难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学过程：轮子绕固定轴心旋转，不论转到什么位置，都与初始位置重合。一个圆绕圆心旋转任何角度后，都与它自身重合。一、圆的中心对称性的发现1观察转动的摩天轮，你发现了什么？圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。二、实践探索一1操作与探究：(1)在两张透明纸片上，分别作半径相等的O和O(2)在O和O中，分别作相等的圆心角

2、AOB、AOB，连接AB、AB(3)将两张纸片叠在一起，使O与O重合.说理：(4)固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合你发现了什么？请与同学交流O(O)BABA猜想：在同圆或等圆中， 2思考与探索：(1)在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？(2)如果圆心角所对的弦相等呢？实践探索二1一般地，n的圆心角对着n的弧，n的弧对着n的圆心角2圆心角的度数与它所对的弧的度数相等相关概念观察，运用探索出的结论来理解有关概念与性质思考交流：1. 在同圆或等圆中，如果一个圆心角是另一个圆心角的k倍，那么所对的弧之间有怎样的关系？2. 在

3、同圆或等圆中，如果一条弧长是另一条弧长的k倍，那么所对的圆心角之间有怎样的关系？例题精讲1）由AOCBOC，你得到哪些结论？（2）ABC与BAC是什么角？与什么有关？例1如图，AB、AC、BC是O的弦，AOCBOC.问：ABC与BAC相等吗？为什么？ 例2如图，在ABC中，C90， B28，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC与点E求、的度数课时练习1如图1，在O中，AOB50，求COD的度数2如图2，在O中，A40，求ABC的度数.2.2.1圆的对称性（1）补充习题1、判断下列结论是否正确（1）等弧所对的圆心角相等（2）相等的圆心角所对的弧是等弧2、在同圆中， = 2，则AB与2C

4、D的大小关系是（ ）A、AB2CDB、AB2CDC、AB2CDD、不能确定3、如图，在O 中，AOB2COD，则与2的大小关系是（ ）A、2B、A、2C、 2D、不能确定4、如图，在O 中，130，则2 第5题第4题第3题5、如图，AB是O的直径，AOE60，则BOC 6、如图，AB、CD是O的两条弦，ABCD，AOC与BOD相等吗？为什么？7、如图，AB是O的直径，点C、D在O上，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，且AEBF，则与相等吗？为什么？8、如图，在O中，ABAC，AD是O的直径，试判断BD与CD是否相等，并说明理由9、如图，OA、OB、OC是O的直径，C是O上的一点，且，D、E分别是OA、OB的中点，CD与CE相等吗？为什么？10、如图，AB、DE是O的直径，C是O上的一点，且 ，BE与CE有怎样的数量关系？为什么