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1、2.2.1分配方法学习目标1.我们知道求解一维二次方程的基本思想是将一维二次方程“降阶”为一维线性方程。2.掌握直接开平法求解一元二次方程,形式为x2=a(a0),(ax n)2=d(a,n,d为常数,d0)。3.引导学生理解一元二次方程求解中的变换和归约。重点和难点重点:直接开平法用于求解x2=a(a0),ax(n)2=d(a,n,d为常数,d0)形式的二次方程。难点:理解一元二次方程求解中的变换和归约思想。预览和指南通过自编课本p30-31完成下列问题:1.如果x2=a;那么x叫做a,x=;X=如果x2=4;如果x2=2,那么x=1。2.方程(ax n)2=d(a,n,d为常数,d0)的根
2、为。3.根据平方根,求解二次方程的方法叫做,其实质是将二次方程转化为线性方程。询问展探索合作1.如何求解本章第2.1节中的公式: x2-2500=0?将等式写成这表明x是2500的平方根,根据平方根的含义,我们得到X=或x=因此,原始方程的解是:x1=,x2=实际问题中的等式不令人满意,应该放弃。注:一维二次方程的解也称为一维二次方程。2.课本P31:如何解方程(1 x)2=81从整体上考虑。1 x=或1 x=从(1 x)2=81,即1 x=或1 x=解是x1=,x2=总而言之:解一元二次方程的基本思想是:一元二次方程的形式和形式可以直接用开平方法求解。必须注意的是,方程此时有解。(2)展览推广解方程。(1)4x2-25=0 (2)(2x 1)2=2(3)(x 3)2-36=0 (4)x2-6x 9=5知识梳理1.解二次方程的基本思想是什么?2.直接开平方法适合解什么形式的二次方程?法庭检查1.求解方程。(1)9x2-49=0 (2)9(1-2x)2-16=0(3)2(2x-1)2-4=0 (4)25x2-10x 1=92.正方形的面积是7平方米,宽度是长度的一半。长度和宽度是多少?学习后的反思通过对这一课的学习,
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