九年级数学上册 2.2《二次函数的图像》教案 浙教版_第1页
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文档简介

1、浙江省温州市瓯海区实验中学九年级数学上册2.2 二次函数的图像教案浙江教育版教学目标1.通过跟踪点来完成绘制功能图像的过程；2.学会观察、总结和概括功能图像的特点；3.把握二次函数图像的特征；4.经历从特殊到一般的理解过程，学习合理的推理。教学重点二次函数图像描述及图像特征归纳教学困难选择合适的独立变量值和相应的函数值来绘制函数图像是一个复杂的过程。教学过程首先，复习知识当我们研究正比例函数、线性函数和反比例函数时，我们是如何进一步研究这些函数的？首先通过跟踪点来绘制函数的图像，然后结合图像来研究函数的性质。(引言：我们学习二次函数的方式和以前学习函数的方式一样，从最特殊的形式开始。因此，本课

2、将讨论二次函数的图像()。板书：二次函数()图像第二，探索形象1.用跟踪点法绘制二次函数和图像(1)列表x-2-1012010-1引导学生观察上表并思考问题：(1)不管x取什么值，y值的特征是什么？对我来说，有什么特点？(2)当X相等且彼此相反时，相应的Y值有什么特征？(2)绘制点(在总结点的位置特征时绘制点，这与上表中的观察结果有关)。(3)连线，按照x从小到大的顺序用平滑曲线连接，分别得到和的图像。2.练习：在同一直角坐标系中画二次函数和的图像。学生画画，老师巡视并指导有学习困难的学生。(使用物理投影仪进行评论)3.二次函数的图像()由以上四个功能图像总结而成：(1)二次函数的图像就像物体

3、被抛出时经过的路径，我们称之为抛物线。(2)该抛物线关于Y轴对称，Y轴是抛物线的对称轴。(3)对称轴与抛物线的交点称为抛物线的顶点。注意：顶点不是与Y轴的交点。(4)当时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在X轴上方(顶点除外)；那时，抛物线的开口是向下的，顶点是抛物线上的最高点。图像低于X轴(除了顶点)。(最好用几何画板来演示，这样学生可以加深理解和记忆)第三，课堂练习观察二次函数和的图像(1)填空：抛物线顶点坐标对称轴安置打开方向(2)抛物线和抛物线在同一坐标系中的位置有什么关系？如果你在同一个坐标系中画二次函数和的像，怎么能画得更容易呢？(抛物线和抛物线关于X轴对称，只要画一条抛物线，另一条抛物线可以关于X轴对称画出)第四，解释例子示例：二次函数()的图像通过点(-2，-3)是已知的。(1)求出a的值，写出这个二次函数的解析表达式。(2)说出二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像位置。练习：(1)在课本第31页的课堂上练习问题2。(2)已知抛物线y=ax2穿过点A(-2，-8)。(1)找出这个抛物线的解析函数；(2)确定点B(-1，-4)是否在该抛物线上。(3)找出纵坐标为-6的抛物线上的点的坐标。第五，谈谈收获1.二次函数y=ax2(a0)的图像是抛物线。2.图像关于Y轴对称，顶点是坐标的原点3.当a0

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