九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系学案（新版）苏科版

1、2.5直线与圆的位置关系学习目标：1理解直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离学习重难点：用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法一、知识点回顾：1若O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，则：（1）点P在圆内 d r ；（2）点P在圆上 d r ； （3）点P在圆外 d r 其中符号“ ”读作 “ ”，表示 ，从右端也可以推出左端2.直线与圆有下列3种位置关系：3. 直线与圆的位置关系 与 圆心到直线的距离d与半径r的关系.二、自我测试1如果一条直线和一个圆只有一个公共点，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相交或相切 D相离2已知圆的

2、直径为13cm,如果直线和圆心的距离分别是3cm、8cm、6.5cm，那么直线和圆的位置关系分别是 ， ， 。3已知AOB=600，M为OA上一点，且OM=2cm，以M为圆心, 为半径的圆与直线OB= 4计算：ABC中，C=900，AC=5，AB=13，m为半径、C为圆心作C若C与AB相切，求C半径若C直线AB相交，求C的半径m取值范围若C直线AB相离，求C的半径m取值范围三、拓展如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于点C、D，大圆的弦EF与小圆相切于点C，ED交小圆于点G，设大圆的半径为10cm， EF = 16cm，求小圆的半径r和EG的的长度2.5直线与圆的位置关系复习

3、（2）学习目标：1理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质学习重难点：根据已知条件，判断一条直线是否为圆的切线一、知识点回顾：1下列直线是圆的切线的是（ ）A.与圆有公共点的直线 B.到圆心的距离等于半径的直线C.到圆心的距离大于半径的直线 D.到圆心的距离小于半径的直线2直线AB上有一点P，O的半径为5cm，且OP = 5cm，则直线AB与O的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D相切或相交3如图，O的半径为5，AD、AC是O的两条弦，AD = 6，AC = 8。如果以O为圆心，再作一个与AD相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与AC有怎样的位置关系？为什么？归纳：结论：二、自我测试1如

4、图，ABC内接于O，AB是O的直径，CAD=ABC判断直线AD与O的位置关系，并说明理由2如图P是圆O外一点，连PO交圆O于C，弦ABOP于D，若。求证：PA是圆O的切线三、拓展如图所示，AB是O的直径，AE平分BAC交O于点E，过点E作O的切线交AC于点D，试判断AED的形状，并说明理由2.5直线与圆的位置关系复习（3）学习目标：1会过圆上的一点画圆的切线 2会作三角形的内切圆学习重难点：掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念一、知识点回顾：1下列说法：圆的切线垂直于半径；和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；和半径垂直的直线是圆的切线；经过半径外端的直线是圆的切线；经过直径的外端

5、并垂直于这条直径的直线是圆的切线其中正确的有 （填序号）2如图，AB是O的直径，BAC=45，且AB=BC判断BC与O的位置关系，并说明理由结论：二、达标测试1与三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（ ）A三条中线的交点; B三条角平分线的交点;C三条高的交点; D三边的垂直平分线的交点2三角形的内心是三角形的（ ）A三条高的交点 B三条角平分线的交点C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点3已知正三角形的内切圆的半径为1，那么三角形的边长为 4如图，在ABC中，C = 90，它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD = 6，AD = 4求O的半径r5如图，在AB

6、C中，内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，B = 64，C = 70求DEF的度数三、拓展如图，ABC内接于O，点D是 的中点，点E在AD上，且DE = DB那么点E是ABC的内心吗？为什么？2.5直线与圆的位置关系复习（4）学习目标：1.经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题学习重难点：切线长性质的运用一、知识点回顾：1如右图，O是ABC的内切圆，D、E、F是切点，A = 50，C = 60，则DOE的度数为 （ ）A70 B110 C120 D1302如右图，点O是ABC的内切圆的圆心若BAC = 70，则BOC的度数为 （ ）A125 B140 C105 D65 归纳：二、达标测试1如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30（1）求APB的度数；（2）当OA3时，求AP的长