九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系学案4（新版）苏科版

1、2.5直线与圆的位置关系（1） 班级_ _姓名_ 学习目标1经历探索直线与圆位置关系的过程。2理解直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离。3能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.学习重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 学习难点：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.教学过程一、 情境创设（一） 复习旧知，提出问题1 点与圆有哪几种位置关系？ _若d表示点到圆心的距离，r表示圆的半径，则当 ； ； 。2直线与圆会有哪些位置关系呢？（二） 实验与探索同学们也许看过海上日出，下图中，如果把太

2、阳看作一个圆，海平面看作一条直线，当太阳在升起的过程中，发现直线与圆的公共点个数的个数在变化，公共点个数最少时有_个,最多时有_个. 因此直线与圆就有 种位置关系。归纳猜想：1、当直线与圆公共点个数为 直线与圆 。 当直线与圆公共点个数为 直线与圆 。当直线与圆公共点个数为 直线与圆 。2、把圆心到直线的距离记为d，圆的半径为r，类比点圆的位置关系，你能作出类似的归纳（即用d与r的数量关系推出位置关系）： 。例1：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？圆C与直线AB分别有几个公共点？（1）r=2cm；（2）r=2.4c

3、m (3)r=3cm考考你：变式：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与线段AB有几个公共点？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm（4）r=3.5cm(5)r=4cm(6)r=5cm思考：r的取值范围是多少时，C与线段AB有一个公共点；两个公共点；没有公共点？练习：1、设O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与O的位置关系是（ ）（A）相交 （B）相切（C）相离（D）相切或相交2、已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .3、直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的

4、距离为8,则r的取值范围是 .4、 O的直径是6，直线l和O相交，圆心O到直线l的距离是d，则d应满足 ( ) Ad6 B3d6 C0d3 D0d65 、已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与A的位置关系是_ _, Y轴与A的位置关系是_ _。（画图研究）三、归纳总结2.5直线与圆的位置关系（1）课堂作业 班级_姓名_ _ 1. 圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（ ） （A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交2. 直线上的一点到圆心O的距离等于O的半径，则直线与O的位置关系是（ ）（A） 相切 （B） 相交 （C）相离 （D）相切或

5、相交3. 直角三角形ABC中，C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（A）8（B）4（C）9.6 (D)4.8 （）4. 在直角三角形ABC中，C，AC6厘米，BC8厘米，以C为圆心，为r半径作圆，当（）r2厘米，C与AB位置关系是 ，（）r4.8厘米，C与AB位置关系是 ，（）r5厘米，C与AB位置关系是 。5.已知O的直径是10厘米，点O到直线的距离为d.(1) 若与圆相切，则d _厘米(2) 若d 厘米，则L与O的位置关系是_(3) 若d 厘米，则L与O有_个公共点.6.已知O的半径为r，点到直线的距离为厘米。(1) 若r大于5厘米，则L与O的位置

6、关系是_(2) 若r等于2厘米，L与O有_个公共点若O与相切，则r_厘米7在ABC中，AB5cm,BC=4cm,AC=3cm,（1）若以C为圆心，2cm长为半径画C，则直线AB与C的位置关系如何？（2）若直线AB与半径为r的C相切，求r的值。（3）若直线AB与半径为r的C相交，试求r的取值范围。8.已知RtABC的斜边AB6cm,直角边AC3cm,以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与直线AB有怎样的位置关系？当半径多长时，直线AB与C相切？9.如图，AOB=30,点M在OB上，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆，试讨论r的大小与所画M和射线OA的公共点个数之间的对应关

7、系。2.5 直线与圆的位置关系（1）家庭作业 班级_姓名_ _1、判断题：（1）直线和圆相离时，直线和圆一定没有公共点 （ ）（2）直线和圆有公共点时叫做直线和圆相切 （ ）（3）过O上一点P作直线,则直线与O相切 （ ）（4）过O上一点P作直线,则直线与O相切、或相交 （ ）2、O的半径为3，点O到直线的距离为d。若直线与O至少有一个公共点，则d应满足的条件是 A. d=3 B. d3 C. d3 D. d3（ ）3、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）A.与x轴相离、与y轴相离 B. 与x轴相离、与y轴相切C. 与x轴相切、与y轴相离 D. 与x轴相切、与y轴相

8、切4、下列说法不正确的是 （ ） A、和圆有两个公共点的直线到圆心的距离小于圆的半径；B、直线上一点到圆心的距离等于半径，则与圆有公共点；C、圆的切线只有一条；D、和圆有两个公共点的直线和圆相交；5、已知O的直径为5cm，圆心O到直线的距离为d。（1）若d=2.5cm，则直线与O有 个公共点，此时直线与O ；（2）若d=3cm，则直线与O有 个公共点，此时直线与O ；（3）若d=cm，则直线与O有 个公共点，此时直线与O ；6、在RtABC中，C=90，CDAB于D.（1）若以CD 为直径画O，则直线AC与O的位置关系是 ；边AB 与O有 个公共点。（2）若AC=8,BC=6,以C为圆心，画C与直线AB相切,则C半径为 ；7、等腰ABC的腰AB=AC=4cm，若以A为圆心，2cm为半径的圆与直线BC相切，则BAC的度数为A、30； B、60； C、90； D、120 （ ） 8、正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，为半径的A与直线BD的位置关系是 ；9、O的半径r=4cm，弦AB=cm，以点O为圆心，2cm为半径的圆和直线AB的位置关系是 。10、在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作C。（1）若C与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是 ；（2）若C与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是 ；（3）若C与斜边AB有两