九年级数学上册 2.6 应用一元二次方程（第二课时）教案 （新版）北师大版

1、2.6一维二次方程的应用一，学生知识分析应该说九年级的学生有一定的思维水平，他们对方程的理解并不是第一次接触。在学习一元线性方程及其应用、二元线性方程和分数方程及其应用时，学生经历了“问题情境建立方程模型解决问题”的数学过程，并理解了学习方程的意义。对于简单的实际问题，也可以通过寻找数量关系来解决。本节的设置是新课程标准知识点螺旋上升趋势的具体体现。然而，学生的思维需要逐步培养。在学生具备一定思维水平的基础上，教师是引导学生学习的关键，而兴趣是学习难点知识点的关键。教师也应该从学生的积极性入手，努力挖掘学生的主动性和合作性，从而增强学生克服困难的决心。本节主要研究求解一维二次方程的应用问题。在

2、研究过程中，允许学生体验和体验用一维二次方程解决实际问题的过程，使他们认识到用一维二次方程解决实际问题源于解决问题的实际需要。通过一维二次方程建模和教师形象隐喻的应用，学生可以自然地感受到一维二次方程建模的意义和作用。同时，要注意学生应用一元二次方程解决实际问题的多样化和合理化，从而培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的思维水平和意识。二、教学任务分析这节课的主题是培养学生的应用意识，这也是方程教学的一项重要任务。然而，学生应用意识和能力的发展并不是自发的，因此需要大量的应用实例，让学生感受到它在解决实际问题中的广泛应用，提高学生在具体应用中的应用能力。因此，在本节的

3、教学中应选择大量的实际问题，并通过列出方程来解决问题。在解题过程中，应提高学生分析问题和解决问题的意识和能力，初步形成方程的概念。显然，这一任务不能通过某种教学活动来完成。相反，应该在教学活动中创设大量的问题解决情境，培养学生在特定情境下的相关能力。因此，本课程的教学目标是：(1)通过分析问题中的定量关系，建立方程来解决问题，认识方程模型的重要性，总结用方程解决实际问题的一般过程。(2)通过分析具体问题中的数量关系、建立方程模型和解决问题的过程，我们进一步认识到方程是描述现实世界中数量关系的有效数学模型，并感受到数学学习的意义；(3)可以利用一维二次方程解决实际问题，并可以根据具体问题的实际意

4、义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题和解决问题的意识和能力；在解决问题时，体验一定的合作交流活动，进一步培养学生的合作交流意识和能力。三，教学过程分析本课分为以下五个教学环节：第一个环节：预诊、开路；第二个环节：做点什么，探索新知识；第三个环节：实践和巩固新知识；第四个环节：收获和感知；第五个环节：任务。第一个环节；预诊断，开辟道路活动内容：请回忆并回答与利润相关的知识？10%的折扣乘以90%或0.9，那么X折扣呢？活动目的：通过复习，使学生熟悉利润背景实际问题中的数量关系。活动的实际效果：学生有一个理想的掌握。至于十倍问题，应该引起注意分析：这种情况涉及到很多数量关系，学生可能会有一些

5、思考上的困难。因此，在教学时，我用列表的形式来分析数量关系：这个话题的主要等价关系是：每台冰箱的平均销售利润是每天销售的冰箱数量=5000元如果每台冰箱的价格降低X元，那么每台冰箱的价格应该是人民币元。每日销售额/单位单位销售利润/元销售利润总额/元降价前降价后，填完上表后，你可以列出一个等式来解决这个问题。当然，解决问题的思想不应该拘泥于此。用上述方法解决这个问题后，可以鼓励学生独立探索，找到其他解决问题的思路和方法。价格是多少？直接设定每台冰箱的价格应该是X元，如何解决？整合练习：一家购物中心以30元对40元的价格出售台灯，平均每月售出600盏。据调查，这种台灯每涨价1元，销售量就会下降1

6、0%。为了达到月平均销售利润10，000元，这款台灯的售价应该是多少？此刻应该放多少盏灯？请用这个等式来解决这个问题。活动的实际效果：每种类型的问题设置都经过了精心准备。通过建立问题串，将复杂难懂的问题分成几个小问题来理解，让学生在不知不觉中克服困难，通过列方程来体验解决应用问题的三个重要环节：整个系统对问题的含义非常清楚；寻找平等的关系；纠正解决方案并测试解决方案的合理性。所采取的是说话和练习。从巩固练习的准确性来看，学生可以很好地掌握它，达到预期的效果。探索和创新：在一次会议上，每两个参与者互相握手一次，有些人数到66次。有多少人出席了这次会议？活动目的：本节课是第一节课。在教学过程中，我

7、体现了“学生为主体，教师为主导，训练为主线，思维为核心”的教学思想，尊重学生的个性和创新精神，转移教学的重点和立足点，引导学生主动“学”，引导学生想学、善于学、善于学。通过发现、启发、讨论等先进的教学方法，激发学生的主动性和自觉性，激发积极的思维，引导学生独立思考，通过启发、引导和积极参与的方式找到问题的可能答案。培养学生敢于批判和创新的精神；培养学生发现、分析和解决问题的勇气和能力。对于学生的评价，我们应该关注学生在学习过程中的表现，比如他们是否能够积极参与活动，是否能够从不同的角度思考问题等等，而不仅仅是学生是否能够公式化方程式。培养学生的创新精神，表扬创新型学生。鼓励学生使用数学语言，有

8、条不紊地表达自己的思维过程，鼓励学生大胆质疑和创新。活动的实际效果：每种类型的问题设置都经过了精心准备。通过建立问题串，将复杂难懂的问题分成几个小问题来理解，让学生在不知不觉中克服困难，通过列方程来体验解决应用问题的三个重要环节：整个系统对问题的含义非常清楚；寻找平等的关系；纠正解决方案并测试解决方案的合理性。所采取的是说话和练习。从巩固练习的准确性来看，学生可以很好地掌握它，达到预期的效果。第三个环节：实践和巩固新知识活动内容：1.P55课堂练习2.一家商场出售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件40元。为了尽快扩大销售、增加利润和减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经过试销，发现如果每

9、件衬衫降价1元，商场可以多卖2石活动的实际效果：选取大量的实际问题，通过列举方程解决问题，促进学生分析问题和解决问题的意识和能力的提高，以及在解决问题过程中方程观的进一步形成。第四个环节：收获和感知活动内容：通过两堂课的学习，你能简要说明用方程解决实际问题的关键和步骤吗？有什么收获？活动的目的：鼓励学生复习本课所学知识和提高解决问题的技能，通过复习进一步巩固知识，将新知识融入学生现有的知识体系中；并通过解决这三个问题，加深学生用方程解决实际问题的意识，提高他们解决问题的能力。活动的实际效果：学生可以用方程式说出解决实际问题的关键和步骤：关键是：找到等价关系步骤：第一，全面系统地检查问题；二是把握问题中的“平等关系”；三是正确求解方程，检验解的合理性。通过回顾本课的学习过程，学生可以体会到运用一元二次方程解决实际问题的方法和技巧，进一步提高他们解决问题的能力。第五个环节：作业P56练习2.9问题1-4选定的主题(针对有空闲时间学习的学生):P59复习第23题学习方法指导应用问题的解决策略是假设未知量(未知量变成已知量)，用未知量“翻译”问题应用的相关信息，然后将这些包含的量表示为相等的量。无论是举例分析还是练习，我们都鼓