九年级数学上册 2.5 直线和圆的位置关系导学案4（新版）苏科版

1、直线与圆的位置关系学习目标：使学生理解切线长的概念，掌握切线长定理；学习过程：一、感情调节：如图，A是O上一点，P是O外一点，OAP是直角，PA是O的切线吗？为什么？二、自学新知：（一）自学内容一： 自学内容一：切线长定理图（2）问题1：如图（1），如何过O外一点P作O的切线？这样的切线能作几条？图（1） 问题2：如图（2），PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B.沿直线OP将图形对折，你发现了什么？通过折纸，你会发现相等的角有：_ _；相等的线段有_ _；相等的弧有：_ _；OP与AB的位置关系为_ _.请证明你发现的结论：问题3：什么叫切线长？切线与切线长有何区别？（1）切线长概念：在

2、经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的_ _，叫做这点到圆的切线长.（2）切线与切线长的区别： 问题4：切线长定理如何叙述？（1）切线长定理：_（2）切线长定理几何语言：(二)自学内容二：切线长定理的应用例题讲解例1如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、EAB与AC相等吗？为什么？ 例2.如图， AB、AC、BD 是O的切线， 切点分别为 P、C、D . 如果AB = 5， AC=3， 求BD的长 .例3.如图，PA、PB为O的两条切线，切点分别为A、B，直线CD切O于点E.（1）试探究PCD的周长与线段PA 的数量关系；（2）若P=，求COD的度数.

3、三、自主小结：四、当堂检测：(三)课堂练习1.如图，PA、PB为O的两条切线，A、B为切点.若O的半径为5，APO =30，则APB= ,PA= .2如图，PA、PB分别切O于A、B，AOP=50，则APB= ，PAB= ；（第3题）（第1题）如果OC=2， CP=6，则AO=_.（第2题）3.如图，O是四边形ABCD的内切圆. （1）若AD=2，AB=4，CD=5，则BC= ;（2）若四边形ABCD是平行四边形，AD=a,则AB= ;（3）若四边形ABCD是等腰梯形，ADBC,且腰AB=m,则等腰梯形ABCD的中位线长等于 .五、适度作业： 班级: 姓名: （一）核心价值题：（第4题）1如图

4、， PA、PB分别切O于A、B，C是弧AB上任意一点，DE切O于C点.（1）若PA=a,则PDE的周长为_；（2）若O的半径为5，OP=13，则PDE的周长为_；（3）若DOE =65，则P =_。2从半径为9cm的O外一点向O所作的切线长为18cm，这点到O的最短距离是 （ ） A. B. C. D.93已知线段PA、PB分别切O于A、B两点，劣弧AB的度数为120，O的半径为4，线段AB的长为（ ） A. 8 B. C. D. 4.如图，RtABC中，C=90，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，BC=a，AC=b， AB=c，内切圆半径为r.试探究r与a、b、c之间的数量关系.（二）知识与技能演练题：8.如图：ABC中，C900，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D,若BE4,BD2,求O的半径和边AC的长 BACEOD（三）知者加速题：1.如图，AD为O的直径，BA、BC、CD分别切O的于点A、E、D.（1）求证：BC=AB+DC；（2）求证：BOCO；（3）