九年级数学上册 2.6.2 应用一元二次方程教案 （新版）北师大版

1、课题：2.6.2应用一次二次方程式教育目标：1 .探索分析具体问题中的数量关系，经历利用一元二次方程解决问题的过程，体会利用方程解决问题的重要性，可概括总结出利用方程解决实际问题的一般步骤2、经过利用方程解决实际问题的过程，分析学生的问题，进一步提高解决问题的能力3、在解决问题的过程中，形成具体问题的具体分析的哲学思想和异中求同的辩证唯物主义方法教育重点和难点：重点：分析数量关系，建立方程模型解决实际问题难点：理解数量关系和市场营销等现实名词术语课前准备：多媒体课件教程过程：一、创设剧本，引进新课程活动内容：回答以下问题q1:什么是进货价格？ 销售利润、销售价格和销售成本之间有什么关系？2:9

2、折扣为90%或0.9或那么，x折扣怎么样？问题3 :总利润的订正方法处理方式：以问题列的形式引导学生思考，回忆进货价格、销售利润、销售价格、销售成本之间有什么关系，体会到一元二次方程在现代社会关于日常生活、生产实践、经济活动的常识中有着广泛的应用，学生把前后的知识连接起来，形成明确的知识脉络问题一、二、三是由学生顶嘴完成的修订意图：通过学生熟悉的销售实例，让学生感受到各个数量的实际意义和数量之间的关系，减少学习理解复杂销售问题中的数量关系的难度，为学习更复杂的销售问题奠定基础二、合作探索，交流展示活动内容：(多媒体提示)让学生们观察完成以下探索问题，与同伴交流新华百货公司销售一台冰箱，每台售价

3、2500元，市场调查显示，售价2900元时，平均每天可销售8台。 售价每下降50元，平均每天可销售4台。 百货公司希望这台冰箱的销售利润平均每天为5000元。问题1:本问题中进口价格、销售价格、利润的关系是什么？问题2:降价，引起销售量的增加，并进一步影响销售利润，因此我们不知道如何解决本问题数量关系是？问题3:如果定价为x元，请填写下表每天的销售额/台每台销售额/元总销售利润/元在减价之前降价后处理方式：学生讨论交流，以指导方案完成后给出说明，学生相互补充，教师及时评价。 当售价为x元时，每天销售的冰箱数为(8)台，此时每台冰箱的利润为(x-2500 )元，每天的总利润为()(x-2500)

4、(8 4)=5000。修订意图：引导学生对问题的理解和分析，通过上面环节得到的等量关系，引导学生在与同伴交流的基础上试图用方程模型解决问题，分析、阶段进行数量关系，解决问题，直接设置未知数，更合理地做文章，让水渠流水。三、探索学习，领悟新知识活动内容1 :问题1 :同学们必须询问每台冰箱的定价，从以上的情况来看，每台冰箱应该降价多少呢？ 大家在谈话问题2:每台冰箱降价x元，如下表所示每天的销售额/台每台销售额/元总销售利润/元在减价之前降价后处理方式：学生讨论交流，以指导方案完成后给出说明，学生相互补充，教师及时评价。 每台冰箱的价格为(2900-x )元，每台冰箱的销售利润为(2900-x-

5、2500 )元，平均每天参考回答：解：假设每台冰箱降价x元根据标题，(2900-x-2500)(8 4)=5000。要解这个方程式x1=x2=150。因此，每台冰箱降价150元2900-150=2750 (元)。因此，每台冰箱2750元修订意图：学生在与同伴沟通的基础上，尝试用方程模型解决问题，分析数量关系，分阶段进行，分阶段解决问题，用代数式表示相关数量。 基于数量之间的关系，列举方程式，让学生体验探究过程，肯定学生的探究意识和合作成果，有助于学生理解主题的解决方法活动内容2 :考虑并回答以下问题。 两个解题方法中，为什么哪个好？应对方法：学生思考和回答导游问题，通过交流讨论，了解类比中降价

6、引起的销售量变化、销售利润变化，在主题中具体说明“每降50元，比原来多销售4台”。 大量销售的数量与降价有直接关系，所以降价金额设为x元比较简单。修订意图：通过几种不同的方法，让学生感受到数学的灵活性和多样性，哪种方法更简单，从哪个角度考虑问题，共同总结每台冰箱降价多少，求出每台冰箱价格的本问题可以直接设置未知数，也可以间接设置未知数四、课程练习，能力提高1 .请同学们配合大屏幕再次体验例题的解题步骤，注意解题过程的详细情况。 有下列问题：家百货商店进货价格为30元的台灯以40元出售，平均每月可销售600个。 据调查，售价在40-60元的范围内，这个台灯的售价每上升1元就会减少10元。这个时候

7、应该进入台灯的有几个？处理方式：让4名学生自主演黑板，其他学生在练习本完成，教师巡回，及时拨号，学生完成后立即评价，多媒体展示和矫正学生出现的问题【有答案】解：每个台灯都要涨价x元，根据题意(40 x-30)(600-10x)=10000。要解这个方程式x1=10，x2=40。x1=10时，售价=10 40=50 (元)。x2=40时，销售价格=40 40=80 (元)，在规定范围外舍去。600-10x=600-100=500 (个)因此，该台灯售价为50元，进货量为500个修订意图：这个问题组的目的是进一步让学生明确利用方程式解决实际问题的一般构想和程序，同时注意学生解答的规范性，讨论根的合

8、理性，说明为什么应该舍弃这个根，教师及时指导，强调检查结果的必要性和检查的方法技术五、回顾反省，抽取升华本节课主要探讨营销类问题的解决方法，建立方程模型，体会到方程是描绘现实世界的有效模型，进一步提高应用数学的意识和求解一元二次方程的技能，理解列方程解应用问题的一般步骤和注意的详细感想如何？ 你学到了什么样的方法？ 先考虑一下，和大家分享处理方式：学生用自己的语言总结知识点，互相补充，教师及时下单，及时评价【设置修订意图】先总结解决问题的理论，让学生之间交流，结合相关主题总结让学生用自己的语言总结，真正的意义是让学生形成用一元二次方程式解决问题的思路和方法的沉淀，并使其关注解的合理性，即分析明

9、确，规范六、完成检查，提高反馈1 .某商场礼品柜台春节期间购买大量贺年卡，一种贺年卡每天平均可销售500张，每张利润为0.3元。 为了尽快减少库存，百货商店决定采取适当的降价措施，每张贺年卡应该降价x元，请回答(1)百货商店礼品柜台现日销售额为枚，每枚利润元，降价后日销售额为枚贺年卡每枚利润元(用包含x的代数式表示)(2)上述条件不变，销售正常的情况下，每张贺年卡降价多少元，百货商店的日收入能达到120元吗？每张利润销售量销售总利润在减价之前降价后处理方式：学生完成后，教师提示答案，指导学生校对，修订学生的解答情况。 学生根据答案进行纠错(1) 500； 0.3 500 0.3-x。(1)每张利润销售量销售总利润在减价之前0.35005000.3=150降价后0.3-x500120(2)(附解题过程)根据解：题意，得到(0.3-x)(500 )=120。要解这个方程式x1=-0.3 (截断)，x2=0.1。所以，每张贺年卡必须降价0.1元修订意图：本堂检查应及时了解学生对所学知识的掌握情况，并最大限度调动全体学生学习数学的积极性，明确所有学生都得益、提高，哪些学生放学后加