九年级数学上册 21.2.2 公式法教案 （新版）新人教版

1、21.2.2公式法教育目标(3d目标)知识技术目标：掌握一元二次方程，求出根公式的推导，可以利用公式法求解一元二次方程。过程和方法目标：通过根公式的推导，培养学生数学推理的严密性和严谨性，培养学生正确快速的计算能力。情感态度和价值观目标：通过正式引进培养寻找简便方法的学生探索精神和创新意识。通过根公式的推导，渗透分类的思想。教育的重点，难点重点：用根公式的推导和公式法求解一元差分方程。难点：对球茎正式柔道过程所依据的理论的深刻理解。关键：掌握一元二次方程的求根公式，应用求根公式法求解简单的一元二次方程。上课型神秀教授准备，教授方法教科书的相关内容集体合作讨论交流，归纳总结预习导航系统教材预习p

2、9-12内容板书设计教书学习过分成一、导入方案第一，复习引进问题(学生摘要，老师评论)1.用配方法求解以下方程式(1)6x2-7x 1=0 (2)4x2-3x=522.总结用配方方法求解一元二次方程的步骤。(1)移动项目。(2)化学二次系数1；(3)方程两边加上一阶系数的一半平方。(4)原始方程变形为(x m)2=n的形式。(5)如果右边不是负的，可以直接平方求出方程的解，如果右边是负的，就不能求解一元二次方程。复习配合法求解一元茶方程，为引入继续学习公式法铺了铺垫第二，探索新知识(设计活动对应知识点)第二，探索新知识如果牙齿一元二次方程是一般形式ax2 bx c=0(a0)，用上述配方方法的

3、步骤可以求出它们的两个，同学独立完成下面的牙齿问题。问题如果已知Ax2 bx c=0(a0)和b2-4ac0，则两条根为x1=，x2=分析：前面的具体数字已经出了很多，我们现在可以把A，B，C也想成具体的数字。可以按照上述问题解决步骤继续推出。解决方案：移动项目，结果：ax2 bx=-c次要系数1，结果x2 x=-配方，获得：x2 x ()2=- ()2即(x )2=B2-4ac0和4a20 0直接平方，得到：x=也就是说x=x1=，x2=说明这里()是一元二次方程的根公式创设问题情境，激发学生兴趣，推导牙齿子句的内容，导出一元二次方程的求根公式。三、举例说明第三，如：用公式法解下一个方程，其

4、中你能发现什么？(1)(2)(3)引导学生摘要步骤：解决确定的值、计算的值、替代根公式。在诱导学生的基础上老师改进以下几点：(1)一元二次方程的根由一元二次方程的系数决定。(2)求解一元二次方程时，先把方程做成一般形式，然后在前提下把的值代入()，就可以求出方程的两个根。(3)我们把公式称为一元二次方程的根公式，利用牙齿公式求解一元二次方程的方法称为公式法。(4)通过球根公式，可以看出一元二次方程最多有两个实数根。例如：一个数学兴趣小组对X的方程(m 1) (m-2)x-1=0提出了以下问题：(1)使方程成为一元二次方程，m牙齿存在吗？如果存在，求m，解方程。(2)使方程成为一元二次方程，m牙

5、齿存在吗？如果有，请要求。能解决牙齿问题吗？分析：是。(1)要使它成为一元二次方程，必须满足m2 1=2，(m1) 0也必须满足。(2)必须符合一元一次方程：或或解法：(1)存在。按照问题的意思：m2 1=2M2=1 m=1如果M=1，则m 1=1 1=20如果M=-1，则m 1=-1 1=0(不满意，舍去)当m=1时，方程式为2x2-1-x=0A=2、b=-1、c=-1B2-4ac=(-1)2-42(-1)=1 8=9X=X1=1，x2=-因此，如果牙齿方程式是一元二次方程式，则m=1，两个x1=1，x2=-。(2)存在。按照提问的意思：因为m2 1=1、m2=0、m=0等于m=0时(m 1

6、) (m-2)=2m-1=-10所以m=0满足问题的意思。当m2 1=0时，m不存在。 m 1=0，即m=-1时m-2=-30所以m=-1也满足了提问的意思。如果M=0，则一元一次方程为x-2x-1=0。理解：x=-1如果M=-1，则一元一次方程为-3x-1=0理解x=-因此，如果m=0或-1，则方程式为一元一次方程；如果m=0，则布线为x=-1。如果M=-1，则一元一次方程根x=-。在老师的地图下，学生回答，老师板书用主体探索，公式方法探讨解一元差分方程的一般方法，更好地理解根公式。4.综合练习分为三个阶段，在单一知识点对应的练习、知识点综合训练、选拔训练、练习问题设计上有选择的馀地。教材P12练习1，2。补充练习：使用公式方法求解以下方程式：(1)x2-5x-6=0(2)7x2 2x-1=0(3)3x 2-5x 2=0(4)5x 2 2x-6=0(5)