九年级数学上册 22.1 二次函数的图象和性质导学案4（新版）新人教版

1、二次函数的图象和性质学习目标1会画二次函数的顶点式ya (xh)2k的图象；2掌握二次函数ya (xh)2k的性质；3会应用二次函数ya (xh)2k的性质解题学习重点掌握二次函数ya (xh)2k的性质学习难点会应用二次函数ya (xh)2k的性质解题学习方法动手画图象，归纳二次函数的性质学习准备画好二次函数yx2、y(x1)21备 课 组补 充教学流程一、探索新知：（一）画出函数yx2、y(x1)21的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性解：列表：x4321012yx2y(x1)21画图像：1由图象归纳：函数开口方向顶点坐标对称轴最值增减性y(x1)21当x_时，y有最_值，

2、是_ _当x 时y随x的增大而 当x 时y随x的增大而 2.把抛物线yx2向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线y(x1)21（二）画出函数yx2、y(x1)21、y(x2)2+3的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性画图像：1.填表：开口方向顶点坐标对称轴有最高或最低点最值yx2当x_时，y有最_值，是_y(x1)21当x_时，y有最_值，是_y(x2)2+3当x_时，y有最_值，是_2、把抛物线yx2向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线y(x1)213、把抛物线yx2向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线y(x2)2+34、把抛物线y(x

3、1)21向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线y(x2)2+3归纳抛物线ya（x-h）2+k（a0）的性质1抛物线ya（x-h）2+k关于 对称，顶点是 .2.(1)当a0时，抛物线的开口_，顶点是抛物线的最 点，当x= 时，y有最小值 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在称轴轴的右侧，y随x的增大而 ；(2)当a0时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线的最 点，当x= 时，y有最小值 ，在称轴轴的左侧，y随x的增大而 ，在称轴轴的右侧，y随x的增大而 .3.a越大，抛物线的开口越_，反之，a越小，抛物线的开口越_a相等，抛物线形状相同.1自主填表：yax2yax2kya (x-h)2

4、ya (xh)2k开口方向顶点坐标对称轴最值当x_时，y有最值是_当x_时，y有最值是_当x_时，y有最值，是_当x_时，y有最值，是_二、应用举例例：1、函数化成的形式是（ ）ABCD例：2、求下列抛物线的顶点坐标： （1） （2）例：3、已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；三、课堂练习1抛物线y6x23与y6 (x1)210_相同，而_不同2顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为（ ）Ay(x2)23By(x2)23 Cy(x2)23Dy(x2)233二次函数y(x1)22的最小值为_4将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_5若抛物线yax2k的顶点在直线y2上，且x1时，y3，求a、k的值6若抛物线ya (x1)2k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A的坐标为 _7将抛物线y2 (x1)23向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为_8抛物线 。9将抛物线平移到顶点为（2，-3），则此时的解析式为 。四、课堂小结 形如二次