九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数（第1课时）学案（新版）新人教版

1、实际问题与二此函数学习目标：1、二次函数与几何图形的面积问题。2、用二次函数的知识分析解决有关的实际问题。学习重点：二次函数与几何图形的面积问题 学习难点： 利用几何关系，建立二次函数模型一、【知识链接】：1抛物线y(x1)22中，当x_时，y有最_值是_2抛物线yx2x1中，当x_时，y有最_值是_3抛物线yax2bxc（a0）中，当x_时，y有最_值是_二、【自主学习】：4、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是h30t5t2小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？ 1）、画出h30t5t2 图像、列表 t0134

2、6h254530分析：2）、描点连线（为了方便画图：横坐标一个单位长度 代 ，纵坐标一个单位可代表 ，）一般地，因为抛物线的顶点是最低（高）点，所以当 时，二次函数有最小（大）值 。 三、【合作交流】：5、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？分析：1）、矩形的周长为60m，一边长为l,则另一边长为 ，场地面积为 3）、画出函数的图象：（注意横轴和纵轴的单位和意义）列表：L0530S4）、l取何值时S取得最大值。四、【课堂练习】6已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？

3、五、【拓展训练】7、在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cms的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cms的速度移动，如果P、Q两点同时出发，分别到达B、C两点后就停止移动设运动时间为t秒，阴影部分的面积是S(cm)，(1)写出S与t的函数关系式，并指出自变量的取值范围(2)t为何值时s最小，最小值是多少？六、【体验中考】：8（云南昭通）某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示经过_s，火箭达到它的最高点9、（2010 内蒙古包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段

4、铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2自学目标：理解用频率来估计概率的方法；了解概率的实验背景及其现实意义.学习重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率学习难点：合理设计模拟试验，分析频率稳定值从而得到该事件的概率一、知识链接：1、在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品。从中任抽一件是次品的概率为( ). A.0.05 B.0.5 C.0.95 D.952在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是（

5、） （A）6 （B）16 （C）18 （D）24 二、合作学习：3.实验：小组合作完成教材P142实验，并记录在下表中：实验次数n50100150200250300350400450500正面向上的频数m正面向上的频率描点：正面向上的频率10.5试验次数n50 100 150 200 250 300 350 400 450 5004.思考：（1）分析上面图像可以得出频率随着实验次数的增加，稳定于 左右.（2）从试验数据看，硬币正面向上的概率估计是 （3）根据推理计算可知，抛掷硬币一次正面向上的概率应该是 结论: 对于一般的随机事件，在大量重复试验时，随着实验次数的增加，一件事件出现的频率，总在

6、一个 数的附近摆动，我们就可以用这个数去估计此事件的概率。归纳：一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生概率的概率 ： P(A)= p 通常我们用频率估计出来的概率是一个近似值，即概率约为p。三、课堂练习5.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）(1)计算表中的投中频率（精确到0.01）； (2)这名球员投蓝一次，投中的概率约是多少？（精确到0.1）？6当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求概率是用(

7、) A通过统计频率估计概率 B用列举法求概率 C用列表法求概率 D用树形图法求概率四、当堂检测7盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为( )A90个 B24个 C70个 D32个8从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）A B C D9某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（ ）A10粒 B160粒 C450粒 D500粒10在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么推算出a大约是( )A.12 B.9 C.4 D.3 11. 在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是（ ）A