九年级数学上册 22.2.4 因式分解法教案 新人教版

1、22.2.4因式分解法挑战：设计师：讲师：设计时间：授课时间：教学设计讲课笔记22.2.4因式分解法讲课内容用因式分解方法求解一元二次方程。教育目标用因式分解方法求解一元二次方程。用复习方法、公式方法求解一元茶方程，用更简单的方法(即因式分解方法)求解一元茶方程，应用因式分解方法解决几个茄子具体问题。中难点的关键1.重点：用因式分解方法求解一元二次方程。2.难点和关键：学生(WHO)通过比较一元差分方程的多种茄子方法，用因式分解方法轻松地解决问题。课程体系第一，复习引进(学生活动)解以下方程式。(1)2x2 x=0(使用匹配方法)(2)3x2 6x=0(使用公式方法)老师回顾：(1)配方方法要

2、求方程式两边除以2，x之前的系数必须是半价，所以要加()2，()2减去()2。(2)直接用公式解决。第二，探索新知识(学生活动)同学回答以下问题。(老师问题)(1)上述两个方程式中有常数吗？(2)方程式左边的项目有共同的因素吗？(学生先答，老师后答)以上两个方程中没有常数。左边都是因式分解：2x2 x=x(2x 1)，3x2 6x=3x(x 2)因此，上述两个方程都可以写为：(1)x(2x 1)=0 (2)3x(x 2)=0两个茄子系数的乘积必须为零，至少一个茄子系数必须为零(1)，因此x=0或2x 1=0，因此x 1=0，x2=-。(2)3x=0或x 2=0，因此x1=0，x2=-2。因此，

3、我们可以发现在上面的两个方程中，它的解不使用平方，但首先因式分解使方程等于两个一次乘法0，两个一次方程分别等于0，因此，为了实现减少，牙齿解决方案称为因式分解方法。范例1。解方程式(1)4x2=11x (2)(x-2)2=2x-4分析：(1)共同因素x的项目提取；(2)将项目向左移动到等号的右侧，提取-2x 4提取-2参数，即-2(x-2)，公共x-2，就达到分解因子。一边是两个一次式的乘积，另一边是0的形式解决方案：(1)移动项目；结果：4x2-11x=0因式分解；结果：x(4x-11)=0因此，结果：x=0或4x-11=0 x1=0，x2=(2)移动项目，得到(x-2)2-2x 4=0(x

4、-2)2-2(x-2)=0因式分解，获得：(x-2)(x-2-2)=0完成，获得：(x-2)(x-4)=0因此，得到x-2=0或x-4=0 x1=2，x2=4范例2 .已知9a2-4b2=0，求代数值。分析：所需的值首先简化，然后从已知条件开始，求出A和B的关系后代，但也可以直接赋值。因为计算量大，所以容易出错。解法：来源=9 a2-4 B2=0(3a2b)(3a-2b)=03a 2b=0或3a-2b=0，A=-b或a=b如果A=-b，则原始=-=3如果A=b，则原始值=-3。第三，巩固练习教材P45练习1，2。四、开发应用节目范例3 .我们知道x2-(a b)x ab=(x-a)(x-b)，

5、因此可以将x2-(a b)x ab=0转换为(x-a)(x-b)(1)x2-3x-4=0(2)x2-7x 6=0(3)x2 4x-5=0分析：第二个三元式x2-(a b)x a b的最大特征是x2项创建为xx，常数ab创建为-a(-b)，第一项乘以-ax (-bx)解决方案(1)x2-3x-4=(x-4)(x1)(x-4)(x1)=0x-4=0或x1=0x1=4，x2=-1(2)x2-7x 6=(x-6)(x-1)(x-6)(x-1)=0x-6=0或x-1=0 8750x1=6，x-1=0x1=6(3)x2 4x-5=(X5)(x-1)(X5)(x-1)=0x 5=0或x-1=0x1=-5，x

6、2=1上述这种方法我们称之为十字乘。五、摘要在牙齿部分中，您应熟悉以下内容：(1)用因式分解法，即常用因子法、十字乘法等求解一元二次方程及其应用。(2)三种茄子方法(配方方法、公式方法、因式分解方法)的联系和差异：联系下降，即解决那个问题的基本思想是把二次方程变成一次方程，即下降。公式方法是从匹配方法导出的。配方、公式方法适用于所有一元二次方程，因式分解方法适用于一些一元二次方程。差异：配方方法是先做配方，然后求根。直接使用公式求根的公式方法。因式分解方法要把方程的一边乘以两个一阶因子，另一边等于0，每个一阶因子分别等于0。第六，布置作业教材P46复习综合5综合运用8，10拓展探索11。第六课

7、作业设计一、选择题1.在下一个一元二次方程解决方案中，正确的是()。A.(x-3) (x-5)=102，B.(2-5x) (5x-2) 2=0，(5x-2)(5x-3)=0，x1=，x2=C.(x2) 2 4x=0，D.x2=x两边除以x等于x=1牙齿2.以下命题方程kx2-x-2=0是一元二次方程。x=1和方程式x2=1是东海方程式。方程x2=x和方程x=1是东海方程。 (x 1)(x-1)=3可以得到x 1=3或x-1=3，其中正确的命题是()。A.0个b.1个C.2个d.3个3.如果非零牙齿n牙齿x的方程式x2-mx n=0的根，则m-n的值为()。A.-B.-1 c.d.1二、填空1.

8、x2-5x因式分解结果为_ _ _ _ _ _ _ _；2x(x-3)-5(x-3)因式分解结果为_ _ _ _ _ _。2.方程式(2x-1)2=2x-1的根为_ _ _ _ _ _ _ _。3.第二个三元x2 20x 96分解系数的结果是_ _ _ _ _ _ _ _ _；如果X2 20x 96=0，则这两个根_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、全面改善问题1.用因式分解方法求解以下方程。(1)3y2-6y=0 (2)25y2-16=0(3)x2-12x-28=0 (4)x2-12x 35=02.取得已知(x y)(x y-1)=0，x y的值。3.今年年初湖北省无血市发生

9、禽流感，一位养鸡场专家计划禽流感后改造养鸡场，建造面积为150平方米的矩形养鸡场。为了节省材料，鸡舍的一边用原墙、墙长am、另一边用竹篱围起来，问栅栏是否为35米(其中大于a20米)答案：一、一。b 2 .a 3 .d其次，1.x (x-5)，(x-3)(2x-5)2.x1=，x2=13.(x12) (x8)，x1=-12，x2=-8三，一。(1) 3y (y-2)=0，y1=0，y0=2(2) (5y) 2-42=0 (5y4) (5y-4)=0，y1=-，y2=(3)(x-14)(x 2)=0 x1=14，x2=-2(4)(x-7)(x-5)=0 x1=7，x2=52.x y=0或x y-

10、1=0，即x y=0或x y=13.如果将宽度设定为x，则长度为35-2x，根据标题得到x(35-2x)=1502x2-35x 150=0(2x-15)(x-10)=0，X1=7.5，x2=10，宽度x1=7.5时，长度为35-2x=20。宽度x=10时，长度为15。因为a20米，两者都符合条件。课后教育反思：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _