九年级数学上册 24.2 一元二次方程的解法导学案1（新版）翼教版_第1页
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文档简介

1、一元二次方程的解法教 学目 标知识目标： 认识形如x2a（a0）或（ax+b）2c（a0，c0，a，b，c为常数）类型的方程，并会用直接开平方法解 能力目标： 培养学生准确而简洁的计算能力及抽象概括能力情感目标： 通过两边同时开平方，将2次方程转化为一次方程，向学生渗透数学新知识的学习往往由未知（新知识）向已知（旧知识）转化，这是研究数学问题常用的方法，化未知为已知重 点用直接开平方法解一元二次方程难 点1）认清具有（axb）2c（a0，c0，a，b，c为常数）这样结构特点的一元二次方程适用于直接开平方法（2）一元二次方程可能有两个不相等的实数解，也可能有两个相等的实数解，也可能无实数解如：（

2、axb）2=c（a0，a，b，c常数），当c0时，有两个不等的实数解，c0时，有两个相等的实数解，c0时无实数解学 习环 节教 学 过 程师 生随 笔一、创设情境、引入课题二合作探究、感受新知三课堂小结四、课后作业创设情境、引入课题 学生口述平方根的意义及用式子表示。二合作探究、感受新知1. 和同伴交流你是怎样得到x的值呢？如果X2-4=0 ，那么x= 如果(x+2)2=9，那么x= 如果x2+2x+1=4,那么x= 事实上X2-4=0有这样的解法方程x2=4意味着x是4的平方根，所以得x2所以：解方程x2-4=0解：移项，得x24两边开平方，得x2 x12，x2-2 对于x2+2x+1=4我

3、们可以写成 （x+1）2=4 的形式然后两边直接开平方得到 x+1=2从而得到方程的解 x11，x2-32.定义像这样把方程的一边化为完全平方式，另一边化为非负数，然后利用开平方的方法求出一元二次方程的根，这种方法叫直接开平方法。3.适用方程如果一元二次方程的一边是含有未知数的一次式的平方，另一边是一个非负常数，便可用直接开平方法来解如（axb）2c（a，b，c为常数，a0，c0）4.即学即练1. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A BC D2. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）ABCD3. 一元二次方程x2-4=0的解是 .4.方程的解为 .5.解下列方程：（1）x2-160 （2） (3) （4） 2（x-2）2-8=0 （5） 5000（1x）2= 4050（6）x2+2x=4

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