九年级数学上册 23.1一元二次方程的定义学案（无答案） 人教新课标版

1、23.1一元二次方程初三（ ）班 姓名：_ 学号：_ 时间：2007年_月_日学习目标：1、理解一元二次方程的定义及一般形式，并能找出各项系数. 2、会将一元二次方程化成一般形式，加深对一般形式特征的印象.会判断一元二次方程。 3、会根据实际问题的题意设元并列出一元二次方程. 4、了解一元二次方程的解的概念，会判断一个数是否是一元二次方程的解重点：会辨别一个方程是不是一元二次方程，并了解一元二次方程的特征.难点：根据题意列一元二次方程。学习过程：一、新课引入：问题一穗园小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900m2的一块长方形绿地，并且长比宽多10m，那么绿地的长和宽各为多少米？分析

2、设宽为x米，则有方程 x(x10)900,整理得 x210x9000. （1）问题二学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.分析设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1x）万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1x）倍，即5(1x) (1x)5(1x)2万册.可列得方程5(1x)2=7.2,整理可得 5x210x2.2=0.（2）思考问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.这两个方程_(填“是”或“不是”)一元一次方程.它们的共同特点是：_。概括只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是

3、2的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：ax2bxc0(a、b、c是已知数，a0)其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.一元二次方程的解：能够使一元二次方程两边成立的未知数的值，称为一元二次方程的解，也称为一元二次方程的根二、课堂练习：A组一、一元二次方程的概念1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、2、如果是关于的一元二次方程，则（ ）A、 B、 C、 D、3、下列方程一定是关于的一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、4、关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 。5、判断下列方程是否为一元二次方程：（1）、 （2）、（3）、 （4）、

4、6、关于的方程是一元二次方程，求的值。二、一元二次方程的系数1 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1） 3x2x=2 _二次项系数：_；一次项系数：_；常数项：_;（2） 7x3=2x2 _二次项系数：_；一次项系数：_；常数项：_;（3） x(2x1)3x(x2)=0 _二次项系数：_；一次项系数：_；常数项：_;（4） 2x(x1)=3(x5)4 _二次项系数：_；一次项系数：_；常数项：_.2、把方程化成一般形式后，= ，= ，= 3、一元二次方程的二次项系数，一次项系数、常数项之和为 。B组1、关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为（ ）A、1

5、 B、-1 C、 D、2. 已知关于x的一元二次方程（m2）x23xm24=0有一个解是0，则m=_。3、关于的两个方程有一个解相同，则的值为 4. 关于x的方程mx23x=x2mx+2是一元二次方程的条件是_. 5根据题意，列出方程（不必求解）：（1）学校中心大草坪上准备建两个相等的圆形花坛，要使花坛的面积是余下草坪面积的一半.已知草坪是长和宽分别为80米和60米的矩形，求花坛的半径.（2）根据科学分析，舞台上的节目主持人应站在舞台前沿的黄金分割点（即该点将舞台前沿这一线段分为两条线段，使较短线段与较长线段之比等于较长线段与全线段之比），视觉和音响效果最好.已知学校礼堂舞台宽20米，求举行文娱会演时主持人应站在何处？（3）、一个长方形的长比宽多1cm，面积是132，长方形的长和宽是多少？（4）、有一根长1m的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06长方形。（5）、参加一次聚会的每两人