九年级数学上册 3.3《圆周角》学案（2） 鲁教版_第1页
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文档简介

1、3.3圆周角学案（2）知识链接：1、100的弧所对的圆心角等于_，所对的圆周角等于_。2、一弦分圆周角成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为_。3、如图，在O中，BAC=32，则BOC= ；4、如图，O中，ACB = 130，则AOB=_5、下列命题中是真命题的是（ ）（A）顶点在圆周上的角叫做圆周角。（B）60的圆周角所对的弧的度数是30（C）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角。（D）120的弧所对的圆周角是60回思：1、圆周角定义2、圆心角与所对的弧的关系3、圆周角与所对的弧的关系4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系5、圆周角定理探究新知：问题1：如图1,在O中,AB

2、C,ADC,AEC的大小有什么关系?为什么? 连接BE，若AB=AC,则BEA与ADC的大小又有什么关系？若已知BEA与ADC，你又会得到什么结论？为什么？问题2：如图2，AB是O的直径，C是O上任一点，你能确定BAC的度数吗?问题3：如图3，圆周角BAC =90，弦BC经过圆心O吗？为什么？回思：由问题1可得，圆周角定理推论1在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ；（用于找 ）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧 。 （用于找 ）由问题2、3可得圆周角定理推论2半圆（或直径）所对的圆周角是 ；（用于判断某个圆周角是 ）90的圆周角所对的弦是 ，弧是 。（用于判断某条直线是否过 ）运用新知：

3、例1:如图，AC是O的直径，CD是O的弦，延长CD到B，使ABAC. BD与CD的大小有什么关系？为什么？变式训练：1、已知：如图，在ABC中，AB=AC,以AC为直径的圆交BC于D,交AB于E,求证：BD=DE2、如图，P是ABC的外接圆上的一点, APC=CPB=60, 试判断ABC的形状.运用新知：例2、如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径。求证：AB AC = AE AD回思： 1、证明题的思路寻找方法； 2、等积式的证明方法； 3、辅助线的思考方法。巩固新知:1、如图,圆O中,AB是直径,半径CO AB, D是CO的中点,DE / AB,求证：弧EC=2弧EA.2、如图，以O的半径OA为直径作O1,O的弦AD交O1于C,则OC与AD的位置关系是_。OC与BD的位置关系是_。3、在上题中,若

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