九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径学案（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、垂直于弦的直径自主学习、课前诊断一、温故知新：1.在下图中，弦有_；直径是_,半径是_；劣弧是：_；优弧是： _；其中，弦AB所对的弧是_.二、设问导读：阅读课本P81-83完成下列问题：1.完成课本“探究”：（1）通过对折，发现折痕两边_.（2）圆是_图形，任何一条_都是它的对称轴.2.（1）如何证明圆是轴对称图形?只需证明_.（2）图24.1-6中，“过点A作AACD,交于O于点A”这个作图过程说明了点A是一个什么点？在后面的证明过程中，证明了点A是点A的什么点？3.如果把图24.1-6中沿着对称轴直线CD对折，你发现哪些线段或弧重合？你得到什么结论？4.垂径定理：垂直于弦的直径_这条弦，

2、并且平分_的两条弧用字母表示为：在中，.你能用字母表示垂径定理的推论吗？5.例题2解决：（1）如何画出图形，明确“跨度”“拱高”的意义.（2）解答过程中是如何确定“CD”就是“拱高”的？还利用了什么定理？从中你可总结出利用垂径定理计算的什么技巧？三、自学检测：1.判断：（1）经过圆心的直线是圆的对称轴 （ ）（2）直径是圆的对称轴（ ）（3）平分弦的直径垂直于弦（ ）2. 如图，在O中，AB为直径,若ABMN于点C，试写出三个你认为正确的结论：3.如图，在O 中，AB为 弦，半径OCAB 于D ，AB = 8cm ，CD = 2cm. 求O 的半径OA.互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学

3、用结合、提高能力一、巩固训练：1. 判断题：垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（ ）平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（ ）经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（ ）圆的两平行条弦所夹的弧相等. （ ）弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （ ）2.O的半径是5，P是圆内一点，且OP3，过点P最短弦为_,最长弦的长为 .3.如图5，已知AB为O的直径，且ABCD，垂足为M，CD8，AM2，则OM _ . 4如图，已知O的半径为5 mm，弦AB=8 mm，则圆心O到AB的距离是（ ）A1mm B2mmm C3mm D4mmAB5.已知一段弧AB（如图），请作出弧AB所在圆的圆心。二、当堂检测：1.如图，在O 中,弦ABCD,ABCD,直径MNAB,垂足为E,交弦CD于点F.图中相等的线段有： .图中相等的劣弧有： .2.如图，已知AB是O的弦，P是AB上一点，若AB=10，PB=4，OP=5，求O的半径的长.三、拓展延伸：如图，O

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