九年级数学上册 24.1.2《垂直于弦的直径》学案（无答案） 新人教版

1、24.1.2 垂直于弦的直径学习目标1 .了解圆的轴对称性，了解拱高、弦心距等概念2 .可以让学生掌握垂直直径定理，解决弦的修正算法和证明问题。学习要点：“垂直直径定理”及其应用学习难点：垂径定理的问题设定和结论以及垂径定理的证明。学习过程1 .自主学习同学们能找到图1的圆心吗？ 把手里拿着的圆纸拿出来试试问题：在寻找圆心的过程中，在折叠圆纸片的时候，要注意两个半圆。刚才的实验说明了什么？ 这样能得出什么结论？日元，日元，日元，日元。2 .探索新知识1 .垂直直径定理思考：如图2所示，AB是o的弦，制作直径CD，CDAB，垂下脚e。这个图形是对称图形吗？图中有哪些相等的线段和弧？你能用几何学证

2、明这些结论吗？你能用一句话概括上述命题吗？直径定理，直径定理，直径定理符号，符号，符号，符号。中国语，中国语，中国语，中国语2 .垂直直径定理的推理思考：(稍微调整上述垂直直径定理的问题设定和结论)如上图所示，直径CD将弦AB平分的话直径CD是否将垂直的成对弦的两条弧平分？ 为什么？如果弦AB是直径，以上结论还成立吗？垂直定理的推论：(文字表示)平分弦()的直径与弦垂直，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .符号，符号，符号，符号。中国语，中国语，中国语，中国语3 .看下列各图，能得出AE=BE的结论吗？ 为什么？ 你能得出相关的结论吗？结论：对于一个圆和一条直线，具备：、3 .应用新知识

3、在教科书完成问题中，求出了赵州桥的主桥拱形的半径。如图例2所示，AB为o的直径，CD为弦，过c、d分别为CNCD、DMCD，把AB分别交给n、m，询问图中的AN和BM是否相等，说明理由。4 .发现总结1 .垂直直径定理的推论应该注意哪些附加条件？ 为什么？2 .在圆中，直线的关联修正运算总是使用垂直定理，以_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _为辅助线形成基本图形。 在这些量之间有什么样的变换方法？5 .课程检查1 .如图所示，将一边带有刻度的尺放置在半圆形纸片上，一边通过圆的中心o，另一边与半圆和点d、e相交，测量半径OC=5cm、弦DE=8cm。 直尺的宽度是.2.P是

4、o内的一个点，OP=3cm，o半径为5cm，通过p点的最短弦长为_ _ _ _ _ _，最长弦长为_ _ _ _ _ _ .3 .如图所示，已知o的两根弦AB、CD相互垂直，脚为e，且AB=CD，CE=1，ED=3o的半径是。4 .如图所示，已知当半径为5的o和y轴超过点M(0，-4)、N(0，-10 )和函数(x0)的图像的点p时，k=_ .(第1题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图)5 .圆筒形的油槽里有油。 如剖面图所示，油面宽度AB为6厘米，再加点油后油面AB上升1厘米，油面宽度为8厘米，圆柱形油槽直径MN为()A.6厘米B.8厘米C.10厘米D.12厘米我们知道，ABC的三个顶点都在？o上，而且AE是？o的直径。AD求出了ABC的边BC的高度、EFBC、BF=CD。7 .如图所示，在平面正交坐标系中，鶏d和坐标分别与A(-，0 )，b (，0 )，c (0，3 )三个点相交。(1)求出d的半径(2)E是优弧AB上的动点(不与a、b、c三点重叠)，EN