九年级数学上册 4.5 相似三角形判定定理的证明学案3（新版）北师大版

1、相似三角形判定定理的证明一、选择问题1、【基础问题】在比例尺为1:5000的地图上，量为甲、乙两地的距离为25 cm，甲、乙两地的实际距离为()A. 1250公里B. 125公里C. 12.5公里D. 1.25公里2、如果已知，则的值为()甲乙丙。3、【基础问题】如右图所示，在ABC中，如果观察DEBC，则DE=4 cm，BC的长度为()足球甲级联赛十一厘米见方4、如右图所示，如果DE是abc的中位线，则ADE与abc的面积之比为()a.1:1 b.1:2 c.1:3 d.1:45、如下图所示，如果小正方形的边的长度都为1，则图中三角形(阴影部分)与ABC类似的是()a乙c6、【基础问题】下面

2、的结论不正确的是()a .所有矩形相似b .所有正方形相似c .所有等腰直角三角形与d .所有正八角形相似7、【基础问题】下面的说法正确的是()a .位置似然模式通过平移可以相互得到b .位置似然模式的对应边平行且相等c .比特似然模式的比特似然中心不仅一个，而且从d .比特似然中心到对应点的距离之比也相等8、【综合问题I】如左下图所示，ABCD是正方形，e是CD的中点，p是BC边上的一点，在以下的条件中，ABP与ECP相似的是()APB=EPC b.ape=90 c.p是BC的中点d.BP，BC=2，39、【综合问题】(2008山东潍坊)如右上图所示，在RtABC中，ABAC、AB=3、AC

3、=4、p是BC边的一点。如果设PEAB为e，设PDAC为d，设BP=x，则PD PE=()甲乙丙。如图所示，若存在边长分别为a、b、c的3个正方形，则a、b、c满足的关系式为()甲骨文。C. D二、填海问题11、【基础问题】同时，高1.5m的标准摄影长度为2.5m，一古塔在地面上的摄影长度为50m，古塔的高度为12、【基础问题】两个相似三角形的面积比为925，一个三角形的周长为36cm，另一个三角形的周长为。如左下图所示，在ABC中，AB=5、d、e分别是边AC和AB上的点。那么ADBC=。如右上图所示，在ABC和DEF中，g、h分别在边BC和EF的中点，AB=2DE，AC=2DF，那么AG:

4、DH=，ABC和DEF的面积比是。15、【基础问题】将一个三角形变更为与其相似的三角形，如果面积缩小到原来的两倍，那么边的长度就必须缩小到原来的_倍如左下图所示，在RtABC的情况下，ACB=90，CDAB是d，如果AD=1，BD=4，则CD=。17、【基础问题】如右上图所示，一个人拿着厘米的小尺子，站在离电线杆约30米的地方，手臂向前伸，小尺子垂直看到尺子的12厘米长正好复盖着电线杆，手臂的长度约60厘米，电线杆的高度18、【基础问题】已知一本书的宽度和长度之比为黄金比，如果该书的长度为20 cm，则其宽度为_cm.(结果保留根号)19、【综合iii】顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形，如

5、图所示，在ABC中，AB=AC=1、A=36，BD是三角形ABC的角平分线，那么AD=。20、【提高问题】如图所示，点在放射线上，点在放射线上，并且.的面积分别为1、4的话，图中的3个阴影三角形的面积之和为。(第20题图)oA1A2A3A4a乙B1B2B314三、解答问题如图2008无锡所示，已知点e在矩形ABCD的边CD上，BFAE在点f，求证ABFEAD。22、如图27-106所示，已知e是ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE将AC传递到o，将AD传递到f。寻求证据的BO2=OFOE。23 .如图所示，在平面正交坐标系中，已知OA=12 cm、OB=6 cm，点p是从o点沿着OA边向点

6、a以1cm/s的速度度移动，点q从点b沿着BO边向点o以1cm/s的速度移动，如果p、q同时出发，则以(单位：秒)表示移动的时间()，如下所示(1)为什么取值时，POQ与AOB相似？op型axy乙问题(POQ的面积为，求出相关的函数解析式。24、【综合】(2011年陕西中考第20题)有一天，数学课外活动组的学生们拿着皮尺测量了某河道的挖砂对“圆锥形坑”的深度，评价了这些坑道对河道的影响。 图为学生们选择的(确保测量中没有安全危险)测量对象，测量方案如下。首先测量沿砂场的圆周长34.54米甲先生直立在沿砂场圆周所在的平面上，适当调整自己的位置，位于b时正好他的视线通过砂场在圆周上的一点a看到孔底s (甲先生的视线起点c是点a，点s和三点共线)，测量AB=1.2米，BC=1.6米根据以上的测定数据，求出“圆锥形坑”的深度(圆锥形的高度)，(取3.14，结果精确到0.1 )如图25、【综合】(2013宁夏中试)图所示，已知在平面正交坐标系中ABC的