九年级数学上册 四边形性质及其判定教案 人教版

1、1平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2平行四边形性质 定理1：平行四边形的对角相等 定理2：平行四边形对边相等3平行线间的距离: 定义：我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等（推论：夹在两条平行线间的平行线段相等） 4平行四边形的部分性质 关于边的：对边平行；对边相等 关于角的：对角相等；邻角互补5平行四边形的判定定理 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形6菱

2、形定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角7菱形的判别方法 一组邻边相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形8矩形对角线相等，四个角都相等9矩形性质：矩形对角线互相平分且相等10一组邻边相等的矩形叫做正方形正方形具有平行四边形。矩形。菱形的一切性质11.梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形12.等腰梯形：两条腰相等的梯形叫等腰梯形13.直角梯形：一条腰和底边垂直的梯形叫做直角梯形等腰梯形同一底上的两内角相等，对角线相等例1 已知在平行四边形 ABCD中，E，F是对角线B

3、D上的两点，且BE=DF。 求证：四边形AECF是平行四边形证明：连接AC，交BD于点O。四边形ABCD是平行四边形 ， OA=OC，OB=OD BE=DFOE=OF。四边形AECF是平行四边形 （例3还有其他证明方法吗？）例2 已知：如图，ADBC，AC与BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD，BC于点E，F。OE=OF。求证：ABCD。证明：ADBC， ODE=OBF，OED=OFB OE=OF ODEOBF。OD=OB。同理 OA=OC。四边形ABCD是平行四边形（？）ABCD。（例4还有其他证明方法吗？）5特殊四边形的联系与区别：边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对

4、角线互相平分矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等菱形对边平行且四条边都相等对角相等对角线互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角正方形对边平行且四条边都相等四个角都是直角对角线互相平分且相等 每条对角线平分一组对角知识梳理（1）矩形的性质与判定 (2)平行四边形的性质与判定 (3)正方形的性质与判定 (4)菱形的性质与判定 (5)等腰梯形的性质与判定(6)三角形中位线的性质 (7)夹在两条平行线之间的平行线相等(8)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半6米5米4米6平行四边形的面积这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？才能把它拼成一个长方形呢？那长方形的面积你应该会求吧。这

5、样，我们上图的面积应该是：64=24 m2。长方形面积公式是：长方形的面积=长宽，那我们可以猜想平行四边形的面积是：平行四边形的面积=底高。练习题一.判断下面的说法是否正确。（1）两组对边平行的图形是平行四边形。（ ）（2）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（ ）（3）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（ ）(4) 一块平行四边形菜地的底是9米，高是5米，它的面积是45米。（ ）(5) 一个平行四边形的面积是10平方厘米，它的底是5厘米，高是2厘米。（ ）二、用平行四边形的判定方法并填空 （1）若AC， ，则四边形ABCD是平行四边形（2）若ABCD， ，则四边形ABCD是平行四边形（3）若ABCD，则四边形ABCD是 （4）若四边形的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC， ，则四边形ABCD是平行四边形（5）如图，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC=cm, CD=cm时，四边形ABCD是平行四边形 BACD三、随堂练习1已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是AO，B