九年级数学上册 二次函数的图象和性质导学案（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、二次函数的形象与性质学习目标：1 .通过将二次函数按照配方形成，可以决定开口方向、对称轴、顶点坐标。2 .记住二次函数的顶点坐标式3 .描绘二次函数的公式的图像教程要点：二次函数的顶点坐标表达式教育难点：用分配方法使公式成为顶点公式教程过程：一、复习：1 .根据的图片和性质填写函数图像a开口对称轴顶点增减性往上有时，随着增大而减少当时，随着长大a0有时，随着增大而减少有时候，随着长大2 .抛物线的开口方向，对称轴是顶点坐标=的情况下，不管y中最有值的是哪个实数，可取值的范围都是3 .抛物线的开口方向，对称轴是顶点坐标=的情况下，不管y中最有值的是哪个实数，可取值的范围都是4 .抛物线和抛物线关

2、于轴轴对称抛物线和抛物线关于轴轴对称5 .被称为二次函数的公式二、探索1 .问题：能直接说出函数图像的对称轴和顶点坐标吗？2 .有没有解决问题的方法？对称轴是顶点坐标因此，我们可以将常用形式的二次函数的方法转换为公式，以便直接获得其图像的性质4 .归纳：二次函数的一般形式可以整理为顶点：其对称轴说明顶点坐标式为练习2 .用公式把下面的二次函数作为顶点 三、例题例1 .用描绘法描绘的图像用法求顶点坐标列表：顶点坐标插入是是是在平面直角坐标系上描绘表中的各点，将这些点连接成平滑的曲线观察图像，该抛物线在与轴相交的点上，与轴有交点可知抛物线顶点a在直线上，求出抛物线的顶点坐标.课堂练习：1 .使用分

3、配方法将以下二次函数作为顶点2 .使用公式将以下二次函数作为顶点3 .用描图法画的画像用法求顶点坐标清单：是是是在下面的平面直角坐标系上描绘表中的各点，将这些点连接成光滑的曲线左图：抛物线与轴的交点坐标为抛物线与轴的交点坐标为届时；其对称轴为有时会随着增大而减少四、班级总结：这个班级有那些成果吗？放学后的练习：1 .使用分配方法将以下二次函数作为顶点2 .使用公式将以下二次函数作为顶点3 .抛物线y=3x2 2x的图像开口方向，顶点坐标为x=的情况下，y最有价值的是4 .对于函数y=-2x2 8x 8的对称轴，当x时，y随着x的增加而增加。5 .已知在同一正交坐标系中，反比例函数y=和二次函数y=-x2 2x c的图像被传递给点A(-1，m )。抛物线y=ax2 2x c通过点b (3，0 )、c (0，3 )这两个点。(1)求抛物线顶点d的坐标(2)把抛物线和x轴的另一个交点作为a，求ABC的面积。抛物线y=x2-(m 2)x 9的顶点在坐标轴上，试着求出m的值。如图所示，在梯形ABCD中，ABDC、ABC=90、A=45.AB=30、BC=x，其中15x30

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