九年级数学上册 旋转中心对称学案人教新课标版

1、23.2中心对称学习目标：1.理解中心对称的相关概念和性质，应用这些概念解决一些问题。2、绘制已知图形和形成中心对称的图形。3.通过牙齿节的学习，进一步培养字画能力，体验几何美，提高学习兴趣。焦点：中心对称的相关概念和特性。困难：绘制已知图形和中心对称的图形。课前预习1请同学看着我。(1)将其中一个牙齿模式绕O旋转180度，有什么发现吗？(2)直线AC，BD与点O，OA=OC，OB=OD相交。将OAB绕点o旋转180度。有什么发现吗？归纳：这样，如果一个图形围绕一个点旋转180度，可以与另一个图形重合，我们就可以看到两个牙齿图形关于牙齿牙齿点对称或关于中心对称，牙齿点称为对称中心，牙齿两个图形

2、的对应点称为关于中心的对称点。3)请分别找出上图(1)、(2)的对称中心，并举例说明图(2)中的对称点是什么。课前预习2一、创造性兴趣：同学们拿出三角板，转动三角板，画两个关于点O对称的三角形。第一步是绘制 ABC。第二步是围绕三角板的顶点O将三角板旋转180度以绘制 A B C 。第三步是移动三角板。二、自主探索活动1:上面绘制的ABC和ABC 分别连接关于点o对称的对称点AA 、BB 、CC 。点o在“在线段AA”里吗？那么在哪里呢？图中有哪些相等的线段？ABC和ABC 有什么关系？结论：(1)(2)(3)归纳：(1)在两个对称中心的图形中，连接对称点的线段通过对称中心，被对称中心平分。(

3、2)关于中心对称的两个图形是典型的。活动2中心对称和轴对称有何区别？还有什么联系吗？轴对称中心对称有对称轴-直线对称中心-点形状沿镜像轴折叠(折叠1800后)，然后匹配图形围绕对称中心旋转1800度后匹配对称点的连接被对称轴垂直平分对称点连接通过对称中心，并由对称中心平分活动3中心对称图形方法：1、点中心对称点方法以点o为对称中心创建点A的对称点A 。2、线段中心对称线段方法以点o为对称中心创建线段AB的对称线段点AB aob3、图形中心对称图形方法以点o为对称中心，围绕点o绘制ABC和对称ABC 。三、提高能力完成第1，64页的练习1，22，绘制已知四边形ABCD和点O，四边形ABCD ，以

4、使其相对于已知四边形和牙齿点对称。dacob3.完成教材第67页第1，68，3，69，8题。四、学习反思23.2中心对称图形学习目标：1.理解中心对称图形和对称中心的概念，把握牙齿两个概念的应用。2.利用所学知识探讨中心对称图形的相关性质及其他应用。3.通过发现观察，培养手脑、自主探索、合作交流的能力，体验成功的喜悦。焦点：中心对称图形的相关概念及其应用。困难：区分中心对称和中心对称图形。课前预习11，围绕一个点旋转形状，如果可以和其他图形一起，那么两个牙齿图形就围绕牙齿点对称，或者说牙齿点，牙齿两个图形的对应点是关于中心的。2、中心对称特性：关于中心对称的两个图，对称点连接的线段都通过并平分

5、。中心对称的两个图形如下所示：3.仔细查看列出的26个英文字母，在下表相应的空格中填入相应的字母。A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z对称性格式轴对称旋转对称性中心对称性只有一个对称轴有两个对称轴课前预习2一、创造性兴趣探索和推测1:如右图所示，如果以中点O为中心旋转段AB 180，会得出什么结论呢？探索和猜测2:如右图所示，平行四边形ABCD围绕对角交点O旋转180度会产生什么结果？是这样得到的。这样，围绕一个点_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

6、_ _ _二、自主探究：活动1:除了线段、平行四边形、中心对称图形外，请再引用几个中心对称图形。活动2:正六边形为中心对称图形，对称中心为点O，如图所示。请同学观察正六角形中每对相应的点连接的线段与对称中心有什么关系。你能得出什么结论？结论：中心对称图中每对相应的点连接的线段是对称中心。活动3:请告诉我中心对称图形和中心对称图形的区别和连接中心对称和中心对称图的区别名字定义图形数中心对称一个图形围绕一点旋转，如果能与另一个图形匹配，两个牙齿图形就形成了。图形中心对称图如果图形可以围绕一点旋转180度，使其与自身重合，则牙齿图形称为中心对称图形图形(或多个图形必须视为一个整体)联系人：(1)，通

7、过将图形旋转到180来定义。(2)，两个可以徐璐变换，且中心对称的两个图形看起来像一个，牙齿的“一个”图形是中心对称图形。相反，如果将中心对称图形徐璐对称的两个部分视为两个图形，则牙齿“两个”图形是中心对称的关系。活动4:填空(如果有对称中心或对称轴，则分别表示对称中心和对称轴)。)，以获取详细信息名字中心对称图轴对称图形对称中心，对称轴角等腰三角形平行四边形矩形钻石正方形圆等腰梯形教材第66页练习2题能解决吗？三、提高能力1，下面的图是中心对称图吗？(1)(2)(3)2、在下图中，属于中心对称图。属于轴对称图。中心对称图和轴对称图e，五角星a，直线段b，圆c，等腰梯形d，等边三角形f，矩形g

8、，钻石h，太极图完成教材第68页第2，5题四、学习反思关于23.2原点对称的点的坐标学习目标：1.点P和点P 点关于原点对称时，了解与横坐标的关系，了解P(x，y)的对称点对P(-x，-y)的操作。2.复习轴对称，旋转，特别是中心对称，将知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用。3、培养数学柔道能力和合作意识中点：如果两点围绕原点对称，则坐标符号相反。也就是说，点P(x，y)相对于原点对称点P(-x，-y)及其应用。困难：利用中心对称的知识导出原点对称的坐标性质，并利用它解决实际问题。课前预习11、缺省阵列轴对称、平移、旋转变化过程中，图形的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

9、和_ _ _ _ _ _ _保持不变。2，点a (-3，1) x轴对称点的坐标，y轴对称点的坐标3，点M(-3，-4)象限中从点M到x轴的距离为，y轴到原点的距离为。4、缺省阵列轴对称、平移、旋转变化过程中，图形的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ _保持不变。5、上图是通过_ _ _ _ _ _ _ _ _关系得到的图形。6，已知点A和线L，如图所示，请绘制点A关于L对称的点A 。7.围绕点c旋转180以绘制旋转图形，如图ABO所示。第二，创造性兴趣事件1:在直角坐标系中，已知a (-3，1)、b (-4，0)、c (0，3)、d (2，2)、e A(-3

10、，-3)、f牙齿坐标与已知点的坐标有什么关系？群组讨论：围绕原点建立对称时，1横座标与横座标绝对值之间的关系是什么？纵坐标和纵坐标的绝对值有什么关系？坐标和坐标之间的符号有什么特征？你能总结出什么结论？活动2使用点关于原点对称的坐标特征创建关于线段AB和原点对称的图形，如下图所示。事故分析：要创建直线段AB原点的对称线段，只需要点A，点B原点的对称A ，B 。活动3已知的ABC，A(1，2)，B(-1，3)，C(-2，4)使用点的坐标特性关于原点对称生成ABC原点对称的图形。事故分析：首先在直角坐标系中绘制A，B，C三点，然后创建关于接头性ABC，ABC原点O的对称三角形，就可以在ABC的A，

11、B，C三点原点上创建对称点，然后依次连接，这样就可以得到想要的东西。教材第67页的练习，教材第68页第3题能解决吗？三、提高能力1，在以下函数中，图像关于原点对称的图像必须为()A.y=b.y=2x1c.y=-2x1d。以上三个茄子都不可能2.如果点p (-3，1)存在，则点p (-3，1)原点的镜像点P/的坐标为p/_ _ _ _ _ _ _。3.点(a1，3)和点(-2，B-2)，如果关于牙齿x轴对称，则点P(-a，B)关于原点对称的点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4，如图所示，在ABC中，A(-2，3) B(-3，1) C(-1，2)。(1) ABC向右4个单位长的

12、平移，平移后A1B1C1.(2)为x轴绘制ABC A2B2C2(3)绕原点o旋转ABC 180度，绘制旋转的A3B3C3(4) A1B1C1.A2B2C2，A3B3C3中：和轴对称，对称轴；和中心对称，对称中心的坐标为(，)。四、学习反思第23章复习摘要学习目标：1.了解旋转的概念和属性，了解中心对称和中心对称图形。2、根据需要旋转简单的平面图形后，可以创建图形。3、探索图形转换关系。重点：1、图形旋转的基本性质。2、中心对称的基本特性。3，两点关于原点对称时坐标之间的关系。困难：1、图形旋转基本特性的总结和应用。2、中心对称基本特性的总结和应用。课前复习：1、平面图形围绕平面内的一点O旋转角

13、度，称为图形，点O叫，旋转角度叫。试一试。以下是属于旋转的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(1)滚动过程中的篮球(2)钟摆的摆动(3)气球腾空而起的运动(4)沿直线将形状对折的过程2，通常，图形旋转后：(1)从该点到旋转中心的相等；(2)该点和连接到旋转中心的段之间的角度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)旋转前后的图面_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。小测试技术：如图1所示，ABC是等边三角形，边长2厘米，D是BC的中点，AEB是ADC绕点A旋转60度，ABE=_ _ _ _ _ _ _BE=_ _ _ _ _ _ _ _ _，如果DE已连接，ADE为_ _ _ _ _ _ _ _三角形。3、绕一点旋转图形_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4、