九年级数学上册 30.2反比例函数的图象和性质教案 冀教版

1、30.2比例函数图像和特性一、教材分析：(a)教育内容的地位和作用：函数知识是初中代数的核心内容，反比例函数的图象及其性质也是新标准明确要求的初中学生必备体会和掌握的三种茄子函数基本形式之一。牙齿单元的内容是学生已经具有函数及其形象的初步知识和系统的研究一次函数的概念、形象、性格、简单应用等基础上，学生已经初步研究函数的基本方法，因此教材中牙齿节的内容非常简单明了，而反比例函数是一种简单重要的函数，在日常生活中；在处理教材的时候，我借鉴了教材的叙述模式，经历了“生活中采用反比例函数定义、反比例函数探索、反比例函数图像总结、反比例函数性质决定、反比例函数分析式”的学习过程。学生扎实地学习半比例函

2、数及其形象。(b)重点、困难和原因分析：焦点：比例函数概念、图像和特性。概念是确定解析表达式的前提，形象和性质是其灵魂，是数模结合思想方法的具体表现，因此是牙齿小节的重点。困难：绘制半比例函数图像。该图像有两个分支，其变化趋势不是直线，学生首次接触将有些困难。(c)分析课程目标：1、知识目标：(1)理解半比例函数，在实际问题上可以抽象出半比例关系的函数解析表达式。(2)绘制半比例函数图像，并与图像分析相结合，总结半比例函数特性。(3)初步使用待定系数法确定半比例函数解析表达式。2、能力目标：(1)培养学生观察、分析和归纳能力。(2)学生培养学习的知识问题解决使用能力。3、情感目标：(1)渗透水

3、刑相结合的数学思想和普遍联系的辩证唯物主义思想。(2)体会从数学实践到实际的研究、应用过程。二、教学方法和学习方法根据牙齿课的内容，结合学生认知特性，牙齿课的教学结构如下：从生活经验和现有知识中，利用地图、灵感、合作、探索等方法，进行比较、观察、思考、柔道、更换等数学活动，因此学生们可以获得知识，形成技能，从而在教室课中，我将为学生准备教学大纲，减少他们的写作时间，充分发挥学生牙齿教授中的主体作用，以观察、操作、归纳、应用方式学习，善于观察、思考、勤奋、实践、大胆表现的学习习惯，培养学习潜力，与自主学习和人合作交流三、培训班(a)方案简介：在下一个问题中，变量之间的对应关系可以用什么函数关系来

4、表示？牙齿函数的共同点是什么？(1)餐厅每天需要5吨煤，几天后总煤量Y(吨)随着煤燃烧时间X(日)的变化而变化。(2)从学校到长安某处约6公里，坐车的时间T(分钟)取决于汽车速度v(km/分钟)。(3)高粱水村的耕地面积为106(m2)，人均耕地面积s(m2)随村庄人口N而变化。设计意图：举例从学生生活的现实出发，通过社会、生活和密切相关的三个茄子例子，体会学生建立数学模型、函数概念的实际背景。(b)探索新知识：1.比例函数概念以上三个茄子问题的答案为(1) y=5x (2) t=6/v (3)s=106 /n通过牙齿三茄子函数分析式，是否已经学会了学生对比识别，回顾了整备式函数形象和性格，没

5、有用一般y=k/x(k是常数，k0)来概括函数特例。设计合理的问题，以便学生思考和讨论。问题1函数(1)的函数名称是什么？它的形象和性质怎么样？问题2函数表达式(2)、(3)是否与以前学过的(1)相同？教师观察、讨论学生、指导发现：在y=k/x中，k/x为分数，x0；Y=kx表示kx为整数，x可以犯任意错误。如果y=k/x的乘积，则y=kx-1，x的指数为-1。Y=kx，x指数为1。这就加强了良性、反比例函数的对比，学生应该牙齿它和其他东西一次函数的新函数，必须有不同的形象和性格牙齿。问题3小学学的反比例关系与今天看到的函数(2)，(3)有什么关系？通过讨论，从变形型反比例关系xy=k(k日程

6、，k0)开始，在学生发现反比例函数中收购X与函数Y形成反比例关系，引入反比例函数概念，引入板书课题3354 反比例函数的图象及其性质。2.绘制半比例函数图像示例1绘制了半比例函数y=6x-1的图像。问题4如何绘制成反比的函数图像？它的形象仍然是直线吗？绘制函数图像的重要问题是什么？你认为在选择价格时应该注意哪些问题？如何连接？问题5你能画出反比例函数y=-6x-1的图像吗？试一试。绘制半比例函数图像是牙齿部分的难点，通过教师的地图将y=6x-1的图像绘制在一起，然后绘制学生自行y=-6x-1的图像，准备摘要性质。3.半比例函数特性综述推导了学生观测函数y=6x-1和y=-6x-1的图像，并通过

7、同学间合作交流(类似于以前的函数研究方法)总结了半比例函数图像和特征。问题6上面的两个半比例函数图像有其共同的特征吗？还有其他特征吗？能用一种函数特征之类的语言表达半比例函数图像和特征吗？由于之前系统地研究了函数图像和特征，学生已经初步掌握了函数研究的基本方法，所以半比例函数图像和特征重要的并不困难，写起来也不会太多。(c)了解应用节目示例2如果半比例函数图像位于象限2 4中，则获取M值。示例3函数图像获得如图所示的牙齿函数分析。设计意图：实例2旨在加强对学生反比函数概念的理解和性质的应用。例3加强了对半比例函数图像形状的认识，根据学生图像形状判断为半比例函数图像，然后用不陌生学生的未定系数法确定解析表达式。(d)教室摘要问题：反比例函数和正比例函数的异同是什么？从定义、形象、性格三个茄子方面进行说明。(e)改进培训1，半比例函数图像的两个分支分布在象限中，Y随着X的增加而增大。2，反向比例函数，收购x值范围为：如果X 0，则y取决于x的增长。如果X 0，则y取决于x的增量。3、选择题：(1) AB b c b.a c b c.b c a d.c a b4，如果反比函数图像在第三象限，求M的值。5、分别绘制半比例函数图像。课