九年级数学上册 第1章 反比例函数小结与复习导学案(新版)湘教版_第1页
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文档简介

1、反比例函数的复习【学习目标】1 掌握反比例函数的概念和性质，体会反比例函数与图形的联系.2 通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律.3 让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力.重点难点重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用.难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法.【复习导学】阅读教材P2-15的内容回答下列问题：1. 一般地，形如 （ ）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x的取值范围为 ）反比例函数解析式还可以表示为 和 .2. 填表：表达式请写出反

2、比例函数表达式： 图 象k0k0画出图象： 画出图象： 性 质1图象在第 、象限；2每个象限内，函数y的值随x的增大而_1图象在第 、象限；2在每个象限内，函数y值随x的增大而_在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S则S1和S 有何关系？S1= ，S= 。反比例函数既是 图形，又是 图形。3. 利用反比例函数的知识解决实际问题，首先列出 ，利用 法求出解析式，再根据解析式解得.【探究展示】（一）合作探究1. 下列函数：； ； ； ；其中 是反比例函数2.已知反比例函数的图象经过点A（-6，-3）.（1）求这个函数的解析式；（2

3、）点B（4，），C(2，-5)是否在这个函数的图象上？（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？（二）展示提升1. 已知物体的质量m（kg）、密度（kg/m3）与体积V（m3）满足关系式：m=V（1）当质量m一定时，物体的体积V与它的密度之间有怎样的函数关系？（2）质量均为1kg的铁块与泡沫块，哪个体积大？为什么？（铁的密度大于泡沫的密度）2.已知反比例函数的图象与正比例函数y=2x的图象交于点（2,4），求这个反比例函数的表达式，并在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象.【知识梳理】1.本节课主要复习了哪些内容？2.通过思考与交流，你有哪些方面的提高？【当堂检

4、测】1. 反比例函数的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y都随x的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1x2 , 则y1 y2.2. 若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是（） Ab1b2 Bb1 = b2 Cb1b2 D大小不确定3若函数是反比例函数，则的值为 .4. 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米时？.【学后

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