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1、泰山博文中学学生课堂学习设计学科数学 年级初三 设计人 时间 2010年 11月 8课题： 4.3.1 圆周角一、学习目标：1理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题；2经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题.二、重点、难点：学习重点：1圆周角概念及圆周角定理.学习难点：1. 圆周角定理的证明及应用三、自学指导：1.圆心角的概念2.活动一 操作与思考： 如图，点A在O外，点B1 、B2、B在O上，点C在O内，度量A、B1 、B2、B、C的大小，你能发现什么？B1 、B2、B有什么共同的特征？归纳得出结论，顶点在_，并且两边_的角叫做圆

2、周角强调条件：_，_3.练习： 下列各图中，哪一个角是圆周角？（ ） 图3中有几个圆周角？（ ）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个 写出图4中的圆周角：_4.活动二 观察与思考：如图，AB为O的直径，BOC、BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（）、（）、（）中BAC的度数通过计算发现：BACBOC试证明这个结论：（学生完成）5.活动三 思考与探索：除了圆心O在BAC的一边上外，圆心O与BAC还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论BACBOC还成立吗？试证明之6.通过上述讨论发现： 7.推论： 四、典型例题：例题：如图，点A、B、C在O上，点D在圆外，CD、BD分别交O于点

3、E、F，比较BAC与BDC的大小，并说明理由。五、对应训练：1.如图，ABC的3个顶点都在O上，ACB=40，则AOB=_，OAB=_。2.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，在这8个角中，有几对相等的角？请把它们分别表示出来：_.3.如图，AB是O的直径，BOC=120，CDAB，则ABD_。4.如图，ABC的3个顶点都在O上，BAC的平分线交BC于点D，交O于点E，则与ABD相似的三角形有_。5. 如图，点A、B、C、D在O上，ADC=BDC=60.判断ABC的形状，并说明理由.六、当堂检测：1.如图，点A、B、C在O上，点D在O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较BAC与BDC的大小，并说明理由2.如图，AC是O的直径，BD是O的弦，ECAB，交O于E图中哪些与BOC相等？请分别把它们表示出来.3.如图，在O中，弦AB、CD相交于点E，BAC=40，AED=75，求ABD的度数.4.人们常用“一字之差，差之千里”来形容因一点小小的差别，往往会给问题本身带来很大的区别在数学中，这样的例子比比皆是，下面两句话，先请你找出其中微小的区别，然后再比较解决问题的结果：(1)在O中，一条弧

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