九年级数学上册 全等三角形复习导学案1 苏科版

1、全等三角形【课前准备】 1. 定义：能够 的两个三角形叫全等三角形。 2全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。 全等图形全等三角形对应边相等对应角相等周长、面积分别相等对应中线、高、角平分线相等图形全等三角形全等SASASASSSAASHL（直角三角形）【例题讲解】一挖掘“隐含条件”判全等如图，ABEACD，由此你能得到什么结论？（越多越好）1如图AD=BC，AC=BD，则ABCBAD吗?说说理由变式训练：ACBD，CABDBA，试说明：BCAD2如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC若B=20,CD=5cm，则C的度数与BE的长。3如图若OB=

2、OD，A=C，若AB=3cm，求CD的长。 二.添条件判全等1.如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；根据“AAS”需要添加条件 .2.已知AB/DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使ABCDEF，你添加的条件是 .三熟练转化“间接条件”判全等1.如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？2.如图，CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？为什么？DCAB3“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据ABAD，CBCD，不用度量，他就知道ABCADC，请你用学

3、过的知识给予说明4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C. 说明：A=D拓展延伸：如图，在中,，沿过点B的一条直线BE折叠，使点C恰好落在AB边的中点D处，则A的度数.【ECDBA课堂作业】 姓名 学号 1. 如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为 全等三角形是 2如图，要用“SAS”说明ABCADC，若ABAD，则需要添加的条件是 要用“ASA”说明ABCADC，若ACBACD，则需要添加的条件是 3.如图，在ABC中，ADBC，CEAB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB

4、.HEDABCEDABCFEDABCDCAB（第2题） （第3题） （第4题） （第5题） 4如图，已知AD平分BAC，ABAC，则此图中全等三角形有（ ） A.2对 B3 对 C4对 D5对5如图，ABC中，ABAC，BEEC，则由“SSS”可判定（ ） AABDACD BABEACE C BEDCED D以上答案都不对 6 如图，RtABC中，C=90, CAB=30, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.6如图，一个六边形钢架ABCDEF，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗？ABCDEFABCDEF7.如图，已知AB=AD， B=D，1=2，说明：BC=DE8如图，已知ABDE，DB，EFDBCA，说明：AFDC10.如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由 9如图在ABC中分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG试