《直线与圆的位置关系》课件.ppt

1、,直线与圆的位置关系,点和圆的位置关系有哪几种？,A,B,C,d,点A在圆内,点B在圆上,点C 在圆外,O,点到圆心距离为d O半径为r,复习回顾,把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数,a(地平线),三,观察探究一,请同学们在练习本上画一个圆,把直尺边缘看成一条直线，平移直尺，,直线和圆分别有几个公共点?,相交,相切,相离,两个公共点,没有公共点,一个公共点,探究活动二,一、直线与圆的位置关系（公共点的个数） 1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆 公共点的个数),2.用图形表示如下:,.o,.o,相切,相交,.,没有公共点,有一个公共点,有两个公共点,.o,

2、相离,请你判断,看图判断直线l与O的位置关系.,（1）,（2）,（3）,（4）,相离,相切,相交,相交,l,l,l,l,O,O,O,O,相交,相切,相离,上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？,思考讨论,过直线外一点作这条直线的垂线段, 垂线段的长度叫点到直线 的距离.,温馨提示,(1)直线和圆相交,d r;,d r;,(2)直线和圆相切,(3)直线和圆相离,d r;,二、直线与圆的位置关系量化,=,你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?,过圆心作直线的垂线段,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，

3、由_ 的个数来判断；,（2）由_ 的大小关系来判断.,在实际应用中，常采用第二种方法判定.,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,尝试归纳,d 6cm,d = 6cm,d 6cm,0cm,2.直线和圆有2个交点，则直线和圆_; 直线和圆有1个交点，则直线和圆_; 直线和圆有没有交点，则直线和圆_;,相交,相切,相离,当堂检测,1. 如图:AOB = 30M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为圆心,以r 为半径的圆与 直线OA 有怎样的关系？为什么？ （1）r = 2 cm ; (2) r = 4 cm ; (3) r = 2.5 cm .,5,30,解: 过 M 作 MCO

4、A 于 C，在 Rt OMC 中, AOB = 30,即圆心 M 到OA的距离 d = 2.5 cm.,因此M 和 直线OA 相离.,(3) 当 r = 2.5cm 时，,因此M 和直线 OA 相切.,(1) 当 r = 2 cm 时，,(2) 当 r = 4 cm 时，,因此M 和直线O A 相交.,2.5,有 d r,有 d r,有 d = r ，,灵活应用,2.在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB 有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm,d,解：过C作CDAB，垂足为D,在ABC中，,AB=,5,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,所以 (1)当r=2cm时，,有dr，,因此C和AB相离.,d,（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切.,（3）当r=3cm时，,有dr，,因此，C和AB相交.,d,d,知识小结直线与圆的位置关系：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,如图:AB=8是大圆O的弦,大圆半径为R=5,则以O为圆心,半径为3的小圆与A B的