九年级数学上册 第四章 图形的相似复习学案（新版）北师大版

1、图形的相似学习目标 理解掌握比例的性质和相似三角形的判定方法及其性质与运用。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一： 自主学习（独立进行）学 习 内 容摘 记【知识梳理】1、若4x=5y,则xy ，= 。2、若3，则= 。()3、已知a、b、c、d是成比例线段，且a=3，b=4，c=12，则线段d= 。4、已知A、B两地实际距离为500m，在比例尺为1：1000的地图上，AB的图上距离是 （ ）A 5 m B 5 cm C 2 cm D 0.5 m5、若两个相似三角形的面积之比为25：9，则这两个三角形的相似比为 ，对应角平分线之比为 ，对应中线之比为 ，对应周长之比为 。6

2、、两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为_，周长之比为_，面积之比为_。【知识的运用】1、已知：如下左图所示，在ABC中，ADE=B，则下列等式成立的是（ ）A C 2、在ABC和DEF中，已知A=D，AB=4厘米，AC=3厘米，DE=1厘米，如上右图所示， 当DF= 厘米时，这两个三角形相似。3、在ABC与ABC中，有下列条件： （1）；（3）A=A；（4）C=C。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有多少组（ ）。 A1 B2 C3 D4 【知识归纳】1、比例的性质合比性质：如果，那么等比性质：如果（b+d+n0），那么2、相似三角形的性质(1)

3、相似三角形的对应角相等，对应边成比例。(2) 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。(3) 相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。第二段：【长课导学】 模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研 讨 内 容摘 记请组长组织，全组同学合作，完成下列各题，并在白板上展示出来。BDACE1、已知，如图，在ABC中，ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE/CD交AC的延长线于点E。（1）证明：BC=CE；（2）证明： 。2、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个

4、顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？2、已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F，求证：。 【知识归纳】1、两角分别相等的两个三角形相似。2、两边对应 成比例且夹角相等的两个三角形相似。3、三边成比例的两个三角形相似。模块三：巩固内化学 习 任 务摘 记【任务】若两个相似三角形的面积之比为16：49，则这两个三角形的相似比为 ，对应角平分线之比为 ，对应中线之比为 ，对应周长之比为 ，对应高的比是 。模块五：当堂训练 班级：九( ）班 姓名： 检测内容：复习第四章图形的相似一、基础题1、若ABC与ABC相似，A=55,B=100，那么C的度数是

5、( )A.55B.100 C.25D.不能确定2、把ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到ABC，下列结论不能成立的是( )A.ABCABC B.ABC与ABC的各对应角相等C.ABC与ABC的相似比为 D.ABC与ABC的相似比为3、若ABCDEF,它们的周长分别为6 cm和8 cm，那么下式中一定成立的是( )A.3AB=4DE B.4AC=3DE C.3A=4D D.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）二、发展题4、已知ABC的三条边长分别为3 cm,4 cm,5 cm,ABCABC，那么 ABC的形状是_，又知ABC的最大边长为20 cm，那么ABC的面积为_。5、ABC中，AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm，若ABCABC，且ABC的周长为81 cm，求它们的相似比及ABC各边的长。三、提高题6、(2009年温州)一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如下左图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A第4张 B第5张 C.第6张 D第7张 7、如上