九年级数学上册 线段的轴对称性导学案 苏科版

1、线段的轴对称性学习重难点：1、探索并掌握线段的垂直平分线的性质.2、线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合教学流程：问题：你对线段有哪些认识? 是轴对称图形吗？ 理由理由_.操作：1在一张薄纸上任意画一条线段AB，折纸，使两个端点A与B重合，你将发现_.2在折痕上任意取一点P，连接PA、PB，再沿原折痕重新折叠，你又发现_.（请与同学交流）一、概念探究：活动一 对折线段问题1：按教材P18要求对折线段后，你发现折痕与线段有_关系.问题2：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有_关系.归纳：1.线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴；2.线段的垂直平分线上的点到

2、线段两端的距离相等思考：一条线段有_条对称轴。活动二 用圆规找点问题1：已知线段AB，你能用圆规找出一点Q，使AQBQ吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点M吗？ 问题2：观察点Q、M，与直线L有_关系.符合上述条件的点你能找出_个。它们在_归纳：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。活动三 用直尺和圆规作线段的垂直平分线 操作：按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线；（线段垂直平分线的画法必须要掌握）问题：通过活动一和活动二我们经历了从两个不同的角度来认识，即在线段的垂直平分线上的点都具有同一个性质而毫无例外；反之，具有这一性质的点都在这条线段的垂

3、直平分线上而无一遗漏。在这个基础上，进一步得出结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合二、例题分析：例1： 线段垂直平分线以外的点，到线段两端点的距离相等吗？为什么？问题：题中已知_条件？要说明_结论？题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？根据图形你能说明道理吗？三、展示交流：1完成课本P19的练习，并评比画图情况。2到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点3如图,ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，C=15, BAD=60，则ABC是_三角形.DBCA4如图，在架

4、设电线杆时，为了确保它与地面垂直，一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上，只要使底部D上在BC的中点处，电线杆就与地面垂直了,你能说明理由吗？四、提炼总结：1线段是轴对称图形，它有两条对称轴；分别是_2线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 课后练习：1 射线OC平分，点P在OC上，且于M， PN垂直OB于N，且PM=2cm时，则PN_cm.2 如图，在ABC中，ABC和BAC的角平分线交于点O，ODBC，OEAC，OFAB，垂足分别为D、E、F(1) OD与OF相等吗？为什么？(2) OE与OF相等吗？为什么？(3) OD与OE相等吗？为什么？(4) OC平分ACB吗？为什么？3如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D.（1）若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是 .（2）若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则B