九年级数学上册 弧长及扇形面积课堂学习设计青岛版

1、4.7弧长及扇形面积的计算一、学习目标：1、利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式的过程2、掌握弧长和扇形面积公式并解决实际问题3、培养对圆的数量运算关系本质的理解。二、学习重点与难点：重点：利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式难点：探索弧长和扇形面积的计算公式三、知识准备：根据以下问题并结合课本136138页，将你对问题的理解记录下来，在小组内与同学交流、展示你的认识和收获，1、请你写出圆的周长计算公式： ；并求半径为3cm的圆的周长： 。2、你能求出半径为3cm的圆中，圆心角分别为180,90,45,1所对的弧长分别是多少？若在半径为R的圆中，有一个n的圆心角，如

2、何计算它所对的弧长l呢？小结：在你得到的半径为R的圆中，n圆心角所对的弧长计算公式 中，n的意义是什么？哪些量决定了弧长？3、认识概念： 是扇形. 写出半径为R的圆的面积公式 求半径为3的圆的面积 4、思考完成：1、若将360的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成 个小扇形，每个小扇形的圆心角 2、如果圆的半径为R，那么，圆心角1的扇形面积等于 ；3、如果圆的半径为R，那么，圆心角30的扇形面积等于 ；4、如果圆的半径为R，那么，圆心角n的扇形面积等于 ；5、如果扇形的半径为R，弧长为.那么，扇形面积等于 ；由此,得到扇形面积计算公式: S扇形 . （写出你的推导过程）小结：小组内总

3、结扇形面积公式的推导过程、结构特点。四、新知掌握。利用弧长及扇形面积计算公式完成以下题目.1、在半径为24的圆中，60的圆心角所对的弧长l= ；2、75的圆心角所对的弧长是2.5，则此弧所在圆的半径为 3、若扇形的圆心角n为50，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇= ;4、若扇形的圆心角n为60, 面积为,则这个扇形的半径R= ;5、若扇形的半径R=3, S扇形3,则这个扇形的圆心角n的度数为 ;6、若扇形的半径R=2,弧长，则这个扇形的面积，S扇= ;五、典型例题例1如图23.3.5，圆心角为60的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长（3.14）例2、右图是某工件形状，圆弧BC的度

4、数为，点B到点C的距离等于AB，求工件的面积。例3、矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时（如图所示），求顶点A所经过的路线长【你认为解决本题的关键是什么？ 】总结：说说你对本节课的感受: 六、巩固反馈1已知O的半径OA=6，AOB=90，则AOB所对的弧AB的长为 .2.圆心角为120的扇形的弧长为20，它的面积为 .APBO3.如图，三角板ABC中，ACB=90, B=30，BC=6三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为 （第5题图）（第4题图）（第3题图）4. 如图，PA，PB切O于A，B两点，若APB=60，O的半径为3，求阴影部分的面积5.如图，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD（1）求证：AC=BD；（2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长6.如图，两个同心圆被两条半径截得的的长为6 cm，的长为10 cm，又AC